在超市买到过期牛奶，您有权要求赔偿，具体赔偿方式及依据如下：

1. 协商退换货及赔偿
   首先，您可以立即与超市工作人员沟通，要求退换过期牛奶，并主张赔偿。根据《消费者权益保护法》第八条，消费者享有知悉商品真实情况的权利，超市销售过期食品已构成违约。您可要求超市退还货款，并依据《食品安全法》第一百四十八条，主张价款十倍或损失三倍的赔偿（最低1000元）。例如，若牛奶价款为20元，您可要求赔偿1000元；若因食用导致身体不适，可按实际医疗费用等损失的三倍索赔。

2. 向监管部门投诉
   若协商无果，您可向当地市场监督管理部门（如12315平台）投诉。根据《食品安全法》第一百二十四条，超市销售过期食品可能面临罚款、没收违法所得等行政处罚。监管部门介入后，通常会督促超市与您协商赔偿，或直接对超市作出处罚，间接推动问题解决。

3. 法律诉讼途径
   若损失较大（如医疗费用高昂）或超市态度恶劣，您可向法院提起民事诉讼。需准备证据：购物小票、过期牛奶照片、医疗记录（如有）等。法院会根据《消费者权益保护法》《食品安全法》判决超市承担赔偿责任，包括退货款、赔偿金及诉讼费用。

行动建议：

• 优先与超市协商，保留沟通记录（如录音、聊天记录）；
  
• 投诉时明确要求“退一赔十”或按损失三倍赔偿；
  
• 若涉及健康损害，立即就医并保存所有医疗文件。
  

如有其他细节需补充（如是否已食用、是否保留证据等），可进一步向我说明，我会为您分析具体应对方案。