民警在办理危险驾驶案件中存在玩忽职守行为的，可依法追究其刑事责任或给予行政处分，同时可能面临民事赔偿及内部纪律处分。具体分析如下：

1. 刑事责任追究：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成玩忽职守罪。对于民警在办理危险驾驶案件中玩忽职守，若导致案件处理不当、犯罪嫌疑人逃脱法律制裁或造成其他严重后果的，可依法追究其刑事责任。
   • 玩忽职守罪的成立需满足“致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失”的条件。这通常包括但不限于：因玩忽职守导致犯罪嫌疑人继续危害社会、造成人员伤亡或财产损失扩大等情形。

2. 行政处分：

   • 即使玩忽职守行为未构成犯罪，民警也可能因违反工作纪律和职业道德而受到行政处分。根据《中华人民共和国人民警察法》及相关规定，人民警察玩忽职守的，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等行政处分。
   • 行政处分的具体种类和程度将根据玩忽职守行为的性质、情节及后果等因素综合确定。

3. 民事赔偿：

   • 若玩忽职守行为导致他人合法权益受损，如因民警未及时采取措施导致犯罪嫌疑人继续实施危险驾驶行为并造成他人伤亡的，受害人有权要求民警或其所在单位承担相应的民事赔偿责任。
   • 民事赔偿的范围将根据受害人的实际损失及玩忽职守行为与损失之间的因果关系等因素确定。

4. 内部纪律处分与问责：

   • 除了法律责任外，民警所在单位还可能根据内部规章制度对玩忽职守的民警进行纪律处分，如停职检查、调离岗位等。
   • 同时，为加强警务管理、提高执法质量，公安机关还可能对玩忽职守行为进行内部问责，追究相关领导的责任。

行动建议：

• 若您发现民警在办理危险驾驶案件中存在玩忽职守行为，可向当地公安机关的督察部门或纪检监察机关举报，并提供相关证据材料。
• 若您因民警的玩忽职守行为遭受损失，可依法向民警或其所在单位提出民事赔偿请求，并保留好相关证据以便维权。

在处理此类问题时，建议保持冷静、理性，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。