城管确实有权管理工地施工，这一权限主要基于城市管理和文明施工的相关法律法规。以下是对城管管理工地施工的详细解释：

一、城管管理工地施工的法律依据

城管部门在管理工地施工时，主要依据的是地方性的城市管理、大气污染防治以及建设工程文明施工管理等相关条例和规定。例如，《上海市大气污染防治条例》和《上海市建设工程文明施工管理规定》就明确规定了城管部门在工地施工管理中的职责和权限。

二、城管管理工地施工的具体内容

1. 文明施工管理：城管部门会检查工地是否遵守文明施工的相关规定，如施工扰民、扬尘污染、违规开挖等问题。对于违反规定的行为，城管部门有权进行处罚，并要求施工单位立即整改。

2. 噪声污染防治：针对施工噪声扰民问题，城管部门会进行专项排查和处置。他们会实地走访工地，核查市民投诉点位，对违规施工单位进行约谈、普法教育，并下发责令整改文书。

3. 建筑垃圾处置：城管部门还会监管工地的建筑垃圾处置情况，确保施工单位按照规范进行处置，避免对环境造成污染。

三、城管管理工地施工的方式

1. 突击检查与随机抽查：城管部门会采取突击检查和随机抽查的方式，对工地施工情况进行全面监管，确保执法全覆盖、无死角。

2. 市民投诉点位重点核查：对于市民通过12345市民服务热线等渠道投诉的工地施工问题，城管部门会进行重点核查，并及时处理。

3. 智慧监管：结合智慧城管系统，城管部门可以对工地扬尘监测、建筑垃圾处置等关键环节进行动态监管，提升执法精准度。

四、实际案例

以广德市城管局为例，他们针对城区多处在建工程项目存在的早间提前施工、午间不间断作业、夜间超时施工等违规现象，迅速启动专项排查处置工作。通过实地走访排查、约谈涉事施工项目负责人、下发责令整改文书等措施，有效遏制了违规超时施工现象，降低了施工噪声扰民投诉量。

综上所述，城管部门确实有权管理工地施工，并且会依据相关法律法规对违规行为进行处罚和整改要求。这是为了维护城市秩序、保障市民生活品质以及促进城市建设的可持续发展。