公司辞退9年工龄员工的最高赔偿金额，需根据辞退的具体情形来确定，最高可达18个月工资的经济补偿金的两倍，即36个月工资，但这种情况极为特殊且罕见。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退与经济补偿
合法辞退情形：
- 如果公司因员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等）而辞退员工，且程序合法，那么公司无需支付经济补偿金。
- 如果公司因员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作而辞退员工，或者因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议而辞退员工，公司需支付经济补偿金。
经济补偿金计算：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 对于9年工龄的员工，如果公司合法辞退且需支付经济补偿金，那么经济补偿金应为9个月工资。
- 月工资标准：指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、违法辞退与赔偿金
违法辞退情形：
- 如果公司违反《劳动合同法》的规定辞退员工（如未提前通知、未支付经济补偿金、辞退理由不合法等），那么公司需支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，公司违法辞退员工的，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 对于9年工龄的员工，如果公司违法辞退，那么赔偿金应为经济补偿金的两倍，即18个月工资的两倍（在月工资未超过当地职工月平均工资三倍的情况下），理论上最高可达36个月工资（但这种情况极为特殊，需同时满足月工资极高且公司违法辞退等条件）。实际上，在月工资未超过三倍上限的情况下，赔偿金就是18个月工资的两倍计算方式下的结果表述为基于9年工龄对应的经济补偿18个月工资（此处为按违法辞退应支付的双倍经济补偿的逻辑直接表述结果，即正常9年为9个月，违法为双倍即18个月对应的赔偿表述，为避免混淆强调：正常经济补偿9年为9个月，违法辞退赔偿为该数额两倍即18个月工资的赔偿金），更准确的常规理解下直接表述违法辞退赔偿为经济补偿两倍，9年就是18个月工资赔偿金，不存在再额外乘以二倍去突破常规计算逻辑说36个月工资为普遍情况，仅在极端月工资超三倍且按最高12年经济补偿算时双倍才涉及更高数额，但核心是说明违法辞退赔偿是经济补偿两倍这一关系。
三、特殊情况与注意事项
月工资超过三倍上限：
- 如果员工的月工资高于公司所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金和赔偿金的计算将受到限制，即按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
程序合法性：
- 公司在辞退员工时，必须遵守法定程序，如提前通知、支付经济补偿金等。如果程序不合法，即使辞退理由合法，也可能构成违法辞退，需支付赔偿金。
证据留存：
- 员工在面临辞退时，应留存好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权时提供有力支持。
总结来说，公司辞退9年工龄员工的最高赔偿金额并非固定不变，而是根据辞退的具体情形、员工的月工资水平以及公司的违法程度等因素来确定。在大多数情况下，如果公司违法辞退员工，赔偿金为经济补偿金的两倍，即基于9年工龄计算的9个月工资经济补偿的两倍为18个月工资的赔偿金（月工资未超三倍上限时）。如果还有其他疑问，可以直接向我咨询。