若遇到二审法院故意违背事实不纠错的情况，可通过申请再审、申请检察建议或抗诉、信访渠道反映问题等方式寻求救济。以下展开说明：
- 申请再审
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（或其他相关诉讼法对应条款，如刑事诉讼法、行政诉讼法中关于再审的规定），当事人的申请符合该条规定的情形之一，如原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的、据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更等，人民法院应当再审。如果认为二审法院故意违背事实，可能符合其中某些情形，就可以依法向上一级人民法院申请再审。
- 申请流程：需要准备再审申请书，写明再审申请人、被申请人基本情况，原审法院名称、案件编号和案由，具体的再审请求、申请再审的法定情形及具体事实、理由等内容。同时要附上相关证据材料，如能证明二审法院违背事实的新证据等，在法定期限内（一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内）向上一级法院提出申请。
- 申请检察建议或抗诉
- 法律依据：依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条（或其他相关诉讼法对应条款），地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
- 申请流程：当事人可以向作出生效判决、裁定法院的同级人民检察院申请检察建议或者抗诉。需要提交书面申请书，阐述申请的理由和事实依据，并提供相关证据材料。人民检察院会对申请进行审查，如果认为符合条件的，会依法提出检察建议或者抗诉。
- 信访渠道反映问题
- 法律依据：虽然信访不是严格意义上的法律救济程序，但它是公民表达诉求的一种途径。根据相关规定，公民、法人或者其他组织可以采用书信、电子邮件、传真、电话、走访等形式，向各级人民政府、县级以上人民政府工作部门反映情况，提出建议、意见或者投诉请求。
- 操作方式：当事人可以通过写信、到相关部门走访等方式，向有管辖权的信访部门反映二审法院故意违背事实不纠错的情况。在反映问题时，要如实陈述事实，提供相关证据材料，以便信访部门能够准确了解情况并进行处理。不过要注意，信访应依法依规进行，避免采取过激行为。