结论：交通事故责任认定书下达后，交警仍然有权就赔偿事宜进行协调，但这并非其法定职责，且协调结果不具有强制执行力。同时，交警在责任认定后仍有权对发现的交通违法行为进行处罚，但这与赔偿事宜是两个独立的法律程序。
详细解释：
交警协调赔偿的权限与性质：
- 交警在交通事故处理中，主要职责是调查事故原因、认定事故责任，并维护现场秩序。在责任认定书下达后，交警可以基于事故处理的需要，就赔偿事宜进行协调，但这并非其法定必须履行的职责。
- 交警的协调行为更多是一种行政指导或调解行为，其目的在于促进双方当事人自愿达成赔偿协议。然而，这种协调结果并不具有强制执行力，如果一方当事人反悔或拒绝履行，另一方当事人仍需通过法律途径（如诉讼或仲裁）来维护自己的权益。
赔偿事宜的独立处理程序：
- 交通事故造成的损害后果及赔偿责任的处理，是一个独立的法律程序。它主要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，通过协商、调解、诉讼或仲裁等方式进行。
- 在责任认定书下达后，如果事故造成了损害且责任方需要承担赔偿责任，赔偿事宜应由双方当事人自行协商或通过法律途径解决。交警可以提供必要的协助和指导，但并非必须参与其中。
交警对交通违法行为的处罚权：
- 交警在责任认定后仍有权对发现的交通违法行为进行处罚。这是基于《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规的授权，与赔偿事宜是两个独立的法律程序。
- 如果交警在责任认定后发现新的交通违法行为或需要进一步调查确定的违法行为（如酒驾、毒驾等），将依法进行处罚。这种处罚与赔偿事宜的处理互不影响，各自独立进行。
法律建议：
- 对于事故当事人而言，在责任认定书下达后，应积极与对方当事人就赔偿事宜进行协商。如果协商不成或对方拒绝履行赔偿义务，可以及时向法院提起诉讼或申请仲裁来维护自己的权益。
- 同时，当事人也应了解交警在责任认定后仍有权对交通违法行为进行处罚的情况。如果收到交警的处罚决定书，应认真核对处罚内容并依法履行处罚义务。如有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
总结与提醒：
交通事故责任认定书的下达只是事故处理的一个环节，它并不意味着事故处理的结束。在责任认定后，交警仍有权就赔偿事宜进行协调（但非法定职责），并对发现的交通违法行为进行处罚。因此，当事人应积极配合交警的调查和处理工作，同时了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。