当司法鉴定机构不予受理时，您可以采取以下措施来应对：
了解不予受理的具体原因：
- 司法鉴定机构不予受理通常会有明确的理由，比如鉴定材料不完整、鉴定要求超出机构技术条件或鉴定能力、鉴定事项不符合法律规定等。您应当首先要求鉴定机构出具书面不予受理通知书，并详细询问不予受理的具体原因。
根据原因采取相应措施：
- 如果是因为鉴定材料不完整：您可以按照鉴定机构的要求补充完整相关材料，然后再次申请鉴定。
- 如果是因为鉴定要求超出机构技术条件或鉴定能力：您可以寻找其他具有相应技术条件和鉴定能力的司法鉴定机构进行申请。
- 如果是因为鉴定事项不符合法律规定：您需要重新审视您的鉴定需求，确保其符合法律法规的规定，然后再进行申请。
考虑申请复议或提起诉讼：
- 申请复议：如果您认为鉴定机构的不予受理决定存在错误或不当，您可以向该鉴定机构的上级主管部门或者相关行业协会申请复议，请求重新审查您的鉴定申请。
- 提起诉讼：在极端情况下，如果您认为鉴定机构的不予受理决定严重侵犯了您的合法权益，且复议途径无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求法院对鉴定机构的决定进行司法审查。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无法自行处理，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助您准备鉴定材料、代表您与鉴定机构沟通或参与复议、诉讼等法律程序。
法律背景与建议：
- 司法鉴定是诉讼活动中重要的证据收集手段，其结果往往对案件的审理结果产生重大影响。因此，当司法鉴定机构不予受理时，您应当认真对待，并采取积极措施来维护自己的合法权益。
- 在申请司法鉴定时，建议您提前了解鉴定机构的技术条件、鉴定能力和业务范围，确保您的鉴定需求符合鉴定机构的要求，以提高申请成功的概率。
- 如果您对鉴定机构的不予受理决定有异议，应当及时行使自己的复议权或诉讼权，避免错过最佳的维权时机。
可能面临的法律后果：
- 如果您未能及时采取有效措施应对司法鉴定机构的不予受理决定，可能会导致您的鉴定需求无法得到满足，进而影响您的诉讼权益。
- 在极端情况下，如果您因未能及时行使复议权或诉讼权而错过了维权时机，可能会面临败诉等不利后果。
因此，当您遇到司法鉴定机构不予受理的情况时，请务必保持冷静，认真分析原因，并采取积极有效的措施来维护自己的合法权益。如有需要，请随时向我咨询。