当员工遭遇违法辞退时，他们有权要求企业办理一系列手续，并保障自己的合法权益。以下是根据相关法律法规和实际操作，为您详细梳理的员工在违法辞退情况下可以要求企业办理的手续及注意事项：

一、要求企业出具书面解除劳动合同证明

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。这是员工后续办理失业登记、领取失业保险金、再就业等手续的重要依据。因此，员工有权要求企业出具书面证明，并明确解除劳动合同的原因、时间等关键信息。

二、要求企业办理档案和社会保险关系转移手续

同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位还应当在解除或者终止劳动合同后的十五日内，为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这包括将员工的个人档案、社保关系等从原企业转移至新的接收单位或社保机构，确保员工的社保权益不受影响。

三、要求企业支付违法解除劳动合同的赔偿金

如果企业违法辞退员工，员工还有权要求企业支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在企业的工作年限、工资水平等因素确定，具体标准可参照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。员工可以通过与企业的协商、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的这一权益。

四、注意事项及维权步骤

1. 保留证据：员工在遭遇违法辞退时，应尽可能保留与辞退相关的所有证据，如书面通知、邮件、聊天记录、会议纪要等。这些证据在后续的协商、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。

2. 了解法律法规：员工应充分了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和企业的义务。这有助于员工在维权过程中更加理性、有力地表达自己的诉求。

3. 协商解决：在保留证据并了解法律法规的基础上，员工可以尝试与企业进行协商，争取一个公平的解决方案。协商过程中，员工应理性表达自己的意见和要求，并保留好协商记录。

4. 寻求法律援助：如果协商不成或企业拒绝协商，员工可以考虑寻求法律援助。可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会提出劳动仲裁请求，或者向有管辖权的法院提起诉讼。在维权过程中，员工可以咨询专业律师或法律援助机构的意见，以更好地维护自己的权益。

综上所述，员工在遭遇违法辞退时，有权要求企业出具书面解除劳动合同证明、办理档案和社会保险关系转移手续，并支付违法解除劳动合同的赔偿金。同时，员工应保留证据、了解法律法规、尝试协商解决，并在必要时寻求法律援助来维护自己的合法权益。