1. 关于已故配偶的父母遗产，您通常不直接享有继承权：

   • 在一般的法定继承情况下，遗产的继承顺序是明确且严格的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。但这里的“父母”指的是被继承人的父母，而非配偶的父母。因此，在配偶去世后，其父母的遗产并不会自动由您继承，而是会由他们自己的子女（即您的配偶的兄弟姐妹，如果已去世则由子女即孙子女代位）来继承。

2. 特殊情形下，您可能享有继承权：

   • 尽了主要赡养义务：如果您作为丧偶儿媳或丧偶女婿，对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，如长期在生活上照料或提供经济支持，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，您将被视为第一顺序继承人，从而有权继承配偶父母的遗产。
   • 遗嘱指定：如果配偶的父母通过遗嘱明确表达了希望您继承其部分或全部财产的意愿，并且该遗嘱符合法律规定的形式和要件，那么您也将依据遗嘱获得相应的继承权。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱是被继承人真实意思表示，内容和形式符合法律规定，您就能按照遗嘱获得遗产。

3. 实际操作中的建议：

   • 在处理相关遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱。如果存在遗嘱，并且遗嘱中指定了您为继承人，那么您将依据遗嘱获得相应的继承权。
   • 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么就需要根据法定继承规则来确定各继承人的继承份额。在这种情况下，如果您认为自己尽了主要赡养义务，应收集相关证据以证明自己的贡献，并咨询专业律师以获取具体的法律建议。

4. 法律后果的提醒：

   • 如果您未经合法程序擅自占有或处分配偶父母的遗产，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。因此，在处理遗产继承问题时，务必遵循法律规定和程序，以确保自己的权益得到合法保护。

综上所述，关于已故配偶的父母遗产，您通常不直接享有继承权，但在特定情形下可能因赡养义务或遗嘱指定而获得继承资格。在处理相关问题时，请务必咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。