结论：在您大哥因交通事故不幸去世的情况下，其银行卡中的钱能否取出，主要取决于是否能够完成继承手续并获得相应的法律文件。
分析说明：
继承权的确认：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。您大哥去世后，其遗产（包括银行卡中的资金）应由其合法继承人继承。
- 合法继承人通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
继承手续的办理：
- 为了取出银行卡中的资金，继承人需要办理继承手续。这通常包括提供死亡证明、继承权证明（如公证书或法院判决书）等文件。
- 如果继承人之间对继承权无争议，可以共同前往公证处办理继承权公证书，然后凭该公证书到银行办理资金提取手续。
- 如果继承人之间存在争议，可能需要通过法院诉讼解决继承问题，并获得法院的判决书或调解书作为提取资金的依据。
银行的具体要求：
- 不同银行对于继承提取资金的具体要求可能有所不同。一般来说，银行会要求继承人提供有效的身份证明、继承权证明以及被继承人的死亡证明等文件。
- 在某些情况下，银行可能还要求继承人签署相关的承诺书或声明书，以确保资金提取的合法性和合规性。
特殊场景：
- 如果您大哥在生前已经立有遗嘱，并指定了银行卡中资金的继承人，那么应按照遗嘱的内容进行继承。此时，继承人需要提供遗嘱以及相关的继承权证明文件到银行办理提取手续。
- 如果银行卡中的资金属于夫妻共同财产，且您大哥的配偶仍然健在，那么这部分资金在继承前应先进行分割，属于配偶的部分应直接归其所有，剩余部分再由其他继承人继承。
行动建议：
- 收集必要文件：首先收集您大哥的死亡证明、身份证明以及可能的继承权证明文件（如遗嘱、公证书或法院判决书等）。
- 咨询银行：联系您大哥银行卡的开户银行，了解具体的继承提取资金流程和要求。
- 办理继承手续：根据银行的要求和继承法的规定，办理相应的继承手续，获得提取资金的法律文件。
- 提取资金：凭有效的继承权证明文件到银行办理资金提取手续。
在处理此类问题时，如果遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。