结论：法院贴了公告后仍拒绝执行不腾房，是否构成拒执罪，需根据具体情况判断，若行为人具备执行能力却故意拒不执行，且情节严重，则可能构成拒执罪。
一、拒执罪的构成要件
拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其构成要件主要包括：
- 存在有效的判决或裁定：即人民法院已经作出具有执行内容的判决或裁定，且该判决或裁定已经发生法律效力。
- 行为人具备执行能力：即行为人拥有足够的财产、能力或条件来执行判决或裁定。
- 故意拒不执行：即行为人明知判决或裁定的存在，且有能力执行，却故意不执行。
- 情节严重：即行为人的拒不执行行为达到了法律规定的严重程度，如造成严重后果、多次拒不执行等。
二、法院贴公告后的执行情况
法院贴公告是执行程序中的一个环节，通常用于通知被执行人履行义务或告知其相关权利。若被执行人在收到公告后仍拒绝执行不腾房，这本身并不直接构成拒执罪，但可能是拒执罪的一个表现。关键在于判断被执行人是否具备执行能力，以及是否存在故意拒不执行且情节严重的情形。
三、具体情形分析
若被执行人具备执行能力却故意拒不执行：
- 在此情形下，若被执行人明知法院已作出判决或裁定，且有能力腾房却故意不腾，且该行为导致了严重后果（如影响申请执行人的正常生活、工作等），或多次拒不执行，则可能构成拒执罪。
若被执行人因客观原因无法执行：
- 如被执行人确实没有其他住房，或因健康原因无法腾房等，这些客观原因可能成为其拒不执行的合理理由。在此情形下，即使被执行人未腾房，也不构成拒执罪。但被执行人应积极与法院沟通，寻求解决方案，如提供担保、申请延期执行等。
若被执行人存在误解或不知情：
- 如被执行人因未收到公告、对判决或裁定内容存在误解等原因而未腾房，这些情形可能不构成故意拒不执行。但被执行人应及时与法院联系，了解情况并履行义务，以避免不必要的法律纠纷。
四、法律建议
对于申请执行人：
- 若发现被执行人拒不执行判决或裁定，应及时向法院报告，并提供相关证据。
- 法院将根据情况采取进一步的执行措施，如强制执行、罚款、拘留等。若情节严重，法院还将把案件移送公安机关立案侦查，追究被执行人的刑事责任。
对于被执行人：
- 应积极履行法院判决或裁定确定的义务，避免不必要的法律纠纷。
- 若因客观原因无法执行，应及时与法院沟通，寻求解决方案。
- 若对判决或裁定内容存在异议，应通过合法途径提出申诉或上诉，而非拒不执行。
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