结论前置：信访人从收到县级信访复查通知起，向市级发起复查复核的期限一般为30日（自然日）。若情况复杂，经机关、单位负责人批准，可适当延长，但延长期限不得超过30日，并需告知信访人延期理由。

详细分析：

1. 基本期限规定：

   • 根据《信访工作条例》及相关规定，信访人对县级行政机关作出的信访事项复查意见不服的，有权在收到复查意见之日起30日内向市级行政机关（即复查机关的上一级）提出复核请求。
   • 市级行政机关在收到复核请求后，应在30日内完成复核，并作出复核决定。这一规定确保了信访事项能够得到及时、有效的处理。

2. 特殊情况的延期处理：

   • 若信访事项情况复杂，涉及多个方面或需要深入调查，市级行政机关在负责处理的机关、单位负责人批准下，可以适当延长办理期限。
   • 延长期限不得超过30日，且需在延期决定作出时告知信访人延期理由，以保障信访人的知情权。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 及时提出复核请求：信访人应在收到复查意见后，及时阅读并理解其内容。如有不满，应在规定的30日期限内向市级行政机关提出复核请求，避免错过期限而丧失法律赋予的救济途径。
   • 保持沟通：在整个复核过程中，信访人应保持与市级行政机关的沟通，及时了解复核进展，确保自己的权益得到充分保障。
   • 准备相关材料：信访人在提出复核请求时，应准备相关证据材料，以支持自己的复核请求，提高复核成功的可能性。

4. 法律后果：

   • 若信访人未在规定期限内提出复核请求，将被视为放弃复核权利，市级行政机关将不再受理其复核申请。
   • 若市级行政机关未在规定期限内完成复核并作出复核决定，信访人可以依法向上级行政机关或相关部门反映情况，寻求进一步救济。

建议：

• 信访人在收到县级信访复查通知后，应仔细阅读通知内容，了解自己的权利和义务。
• 如有复核需求，应在规定期限内及时向市级行政机关提出复核请求，并准备相关证据材料。
• 在整个复核过程中，保持与市级行政机关的沟通，及时了解复核进展，确保自己的权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。