合同纠纷仲裁不服，一般情况下不能直接向人民法院起诉，但在特定情形下可以寻求法院救济。以下是对此问题的详细分析：

一、不可直接起诉的一般情况

根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁实行一裁终局的制度。这意味着，一旦仲裁机构作出裁决，该裁决即具有法律约束力，当事人应当履行裁决所确定的义务。因此，在一般情况下，当事人对仲裁结果不服的，不能向人民法院提起诉讼来推翻或改变仲裁裁决。

二、可向法院起诉或寻求救济的特殊情形

1. 申请撤销仲裁裁决：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人如果有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销的情形，如没有仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的，可以自收到仲裁裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 操作流程：当事人需准备相关证据，向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请，法院经审查核实后，如确属法定可撤销情形，会裁定撤销仲裁裁决。
   • 后续处理：裁决被撤销后，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

2. 申请不予执行仲裁裁决：

   • 法律依据：在仲裁裁决执行过程中，如果被申请执行人提出证据证明仲裁裁决存在法定不予执行的情形，如仲裁程序违法、证据问题等，可以请求人民法院不予执行。具体情形可参照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十八条的规定。
   • 操作流程：被申请执行人需在执行阶段向执行法院提出申请，并提交相关证据。法院经审查核实后，如认为裁决确实存在法定不予执行的情形，将裁定不予执行。
   • 后续处理：仲裁裁决被裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

3. 仲裁协议无效或仲裁机构无管辖权：

   • 如果签订仲裁协议时存在欺诈、胁迫等情形，或者仲裁协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围，仲裁协议可能被视为无效。
   • 如果仲裁机构对争议事项没有管辖权，其作出的仲裁裁决也可能无效。
   • 在这两种情况下，当事人可以直接向法院提起诉讼。

4. 劳动争议仲裁的特殊情况：

   • 对于劳动争议仲裁，劳动者对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但需注意，有两类劳动争议的仲裁裁决为终局裁决，自作出之日起即发生法律效力，劳动者通常不能再向法院起诉，除非裁决被法院依法裁定撤销或不予执行。

三、法律后果与建议

• 一旦法院裁定撤销或者不予执行仲裁裁决，当事人可以就该纠纷重新达成仲裁协议并申请仲裁，也可以直接向有管辖权的人民法院起诉。
• 在面对合同纠纷仲裁不服的情况时，建议当事人首先仔细审查仲裁裁决书和相关法律法规，确定是否存在法定可撤销或不予执行的情形。如有必要，可向我进一步咨询以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，合同仲裁不服时能否向法院起诉并非一概而论，而是取决于多种因素。因此，在处理此类问题时，请务必根据具体情况选择合适的救济途径。