结论：丈夫存在赌博恶习且屡教不改，以及淫乱行为（若构成与他人同居等法定情形），妻子作为基督徒或任何身份的女性，都完全有权提出离婚，并可通过协议离婚或诉讼离婚两种方式实现。
详细分析如下：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，有赌博、吸毒等恶习屡教不改，以及重婚或者与他人同居等情形，均被视为导致夫妻感情破裂的法定情形。
二、赌博恶习的影响
赌博恶习的认定：
- 赌博恶习不仅指偶尔的赌博行为，更强调的是屡教不改、持续性的赌博活动，这种行为严重影响了夫妻感情和家庭和谐。
离婚途径：
- 协议离婚：若夫妻双方能够就离婚、子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 诉讼离婚：若妻子想要离婚但丈夫不同意，或者双方在子女抚养、财产分割等问题上无法协商一致，妻子可以选择向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，妻子需要向法院提供充分的证据来证明丈夫的赌博行为，如因赌博被公安机关处理的记录、证人证言、参与赌博的照片或视频等。
法院审理：
- 法院在审理离婚案件时，会先进行调解。若调解无效，且夫妻感情确已破裂（如丈夫赌博屡教不改），法院应当准予离婚。
三、淫乱行为的影响
淫乱行为的认定：
- 淫乱行为若构成与他人同居等法定情形，同样被视为导致夫妻感情破裂的法定理由。与他人同居通常指的是有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
法律后果：
- 若丈夫的淫乱行为构成与他人同居，妻子在提起离婚诉讼时，可以以此作为夫妻感情破裂的证据。法院在审理时，若认定该行为存在且调解无效，将准予离婚。
四、特殊身份（基督徒）的考量
- 妻子的基督徒身份并不影响其提出离婚的权利。法律面前人人平等，无论信仰何种宗教，都享有相同的婚姻自由权利。因此，妻子作为基督徒，完全有权根据法律规定提出离婚。
五、建议与注意事项
证据收集：
- 在提起离婚诉讼前，妻子应尽可能收集丈夫赌博和淫乱行为的证据，如照片、视频、证人证言、公安机关处理记录等。这些证据将有助于法院认定夫妻感情确已破裂。
法律咨询：
- 在提起离婚诉讼前，建议妻子咨询专业律师（即我本人，谭芳律师，专注于离婚、离婚财产纠纷等领域），了解具体的法律程序和注意事项。
心理准备：
- 离婚诉讼可能是一个漫长且复杂的过程，妻子应做好心理准备，保持冷静和理性，以应对可能出现的各种情况。
总结：丈夫存在赌博恶习且屡教不改，以及淫乱行为（若构成与他人同居等法定情形），妻子完全有权提出离婚。在提起离婚诉讼前，妻子应收集充分的证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和注意事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。