肇事逃逸且被认定为全责的情况下，交强险会进行赔偿，但第二年保费确实会上涨。具体分析如下：

1. 交强险的赔偿问题
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，肇事逃逸不属于交强险的免责情形（除非存在“驾驶人未取得驾驶资格或醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故”等法定免责事由）。因此，即使肇事逃逸，交强险仍需在责任限额内赔偿受害人的医疗费、死亡伤残赔偿金等损失。但需注意，若保险公司赔偿后，有权向肇事逃逸者追偿。

2. 第二年保费上涨问题
   交强险保费浮动与交通事故责任直接相关。根据《机动车交通事故责任强制保险费率浮动暂行办法》，若上一年度发生有责任道路交通事故，次年保费会上浮：

   • 发生1次有责任不涉及死亡的道路交通事故，保费上浮10%；
   • 发生2次及以上，上浮30%；
   • 若存在肇事逃逸等严重违法行为，即使未造成人员伤亡，也可能被认定为“有责任事故”，导致保费上浮。此外，部分地区可能将逃逸行为纳入更严格的费率调整范围，具体需以当地交管部门或保险公司规定为准。

建议：

• 肇事逃逸不仅面临法律处罚（如拘留、罚款、吊销驾照等），还会导致保险成本增加，务必遵守交通法规。
• 若已发生事故，应立即停车、保护现场、救助伤者并报警，避免因逃逸加重责任。
• 如有进一步疑问（如保费具体上浮比例、理赔流程等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策详细解答。