结论：在酒店抽烟把地毯烧坏了，一般情况下是需要赔偿的，但具体赔偿情况需根据实际损失、双方过错程度等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在酒店抽烟导致地毯烧坏，显然属于因过错侵害酒店财产权益的行为，因此应当承担侵权责任，即赔偿酒店因此遭受的损失。
合同责任：
- 如果酒店与住客之间签订了住宿合同，且合同中明确规定了住客不得在房间内抽烟或损坏酒店财物等条款，那么住客的行为还可能构成违约。根据合同法的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括赔偿守约方因此遭受的损失。
二、赔偿范围角度
直接损失：
- 酒店因地毯烧坏而遭受的直接损失，包括地毯的修复费用或更换费用等，应当由住客承担。
间接损失：
- 如果地毯烧坏还导致了酒店其他方面的损失，如因修复地毯而产生的停业损失、因地毯损坏而影响酒店声誉导致的客源减少等间接损失，这些损失是否应由住客承担，需根据具体情况和双方过错程度进行判断。一般情况下，如果间接损失与住客的行为有直接因果关系，且住客在行为时能够预见或应当预见该后果，那么住客也应当承担相应的赔偿责任。
三、实际操作角度
协商解决：
- 在发生此类事件后，酒店与住客可以首先尝试通过协商的方式解决赔偿问题。双方可以就赔偿金额、赔偿方式等事项进行友好协商，以达成一致意见。
诉讼解决：
- 如果协商无果，酒店可以选择通过法律途径解决赔偿问题。酒店可以向法院提起诉讼，要求住客承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，对赔偿金额、赔偿方式等事项进行判决。
四、特殊情况考虑
酒店过错：
- 如果酒店在地毯的维护、管理等方面存在过错，如未及时更换老化地毯、未设置明显的禁烟标志等，那么酒店也可能需要承担一定的责任。在这种情况下，赔偿金额可能会根据双方的过错程度进行相应调整。
不可抗力：
- 如果地毯烧坏是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、意外事件等，且住客在行为时无法预见或无法避免该后果，那么住客可能不需要承担赔偿责任。但这种情况在现实中较为罕见，且需要住客提供充分的证据证明。
建议：在发生此类事件后，建议酒店与住客保持冷静和理性，通过协商或法律途径妥善解决赔偿问题。同时，酒店也应加强地毯等财物的维护和管理，设置明显的禁烟标志等措施，以预防类似事件的发生。如果双方无法自行协商解决，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。