配送员因工作失误弄脏客户墙壁，赔偿责任的承担需根据具体情形判断，核心结论如下：

1. 若配送员受雇于公司（如快递、外卖平台），赔偿责任通常由公司承担
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。配送员在配送过程中弄脏墙壁属于职务行为，客户可直接要求配送公司赔偿损失（如清洁费用、墙面修复费用等）。若公司拒绝赔偿，客户可留存证据（如现场照片、沟通记录）向法院起诉，或向消费者协会投诉。

2. 若配送员为个体经营者或非职务行为，需自行承担赔偿责任
   若配送员未受雇于任何公司（如个人承揽配送业务），或弄脏墙壁的行为与工作无关（如故意破坏），则需由配送员个人承担赔偿责任。客户可要求其赔偿实际损失，协商不成可通过诉讼解决。

3. 赔偿范围以实际损失为限，需提供证据支持
   客户需证明墙壁损坏与配送员行为之间的因果关系（如监控录像、证人证言），并保留修复费用的发票、报价单等证据。赔偿金额通常包括直接损失（如清洁费、材料费、人工费）和合理间接损失（如因修复导致的误工费），但不包括精神损害赔偿（除非墙壁具有特殊纪念意义）。

建议行动步骤：

• 立即拍照/录像固定证据，记录配送员信息及事发经过；
  
• 联系配送员或其所属公司，明确要求赔偿并留存沟通记录；
  
• 若协商无果，可向当地市场监管部门投诉或直接起诉至法院。
  

如有进一步细节（如是否签订配送合同、墙壁损坏程度等），可补充说明后继续咨询。