针对员工天天迟到的问题，处理时需要谨慎并遵循合法、合理和善意的原则。以下是一些详细的建议，希望能为您提供有深度的解答：

首先，要明确的是，用人单位有权通过规章制度对员工的迟到行为进行管理，但管理方式必须合法且合理。不能单纯为了惩罚而扣除多倍工资，这样的做法既违背了法律规定，也不符合情理。

一、合法合理的考勤制度

1. 制定明确的考勤规定：公司应制定清晰、明确的考勤制度，包括迟到、早退、旷工等具体情形的定义和相应的处理措施。这些规定应当经过民主程序制定，并告知员工，确保员工知晓并同意。

2. 合理设定扣款标准：扣款标准应当与员工迟到所造成的实际损失相匹配，不能过度扩大。例如，可以按照员工日工资的一定比例扣发相应缺勤时间的工资，而不是简单地设定一个固定的扣款金额或比例。

二、针对天天迟到员工的处理措施

1. 沟通与教育：

   • 与员工进行面对面的沟通，了解其迟到的原因，是否是因为家庭、交通等特殊情况。
   • 向员工明确公司的考勤制度和迟到可能带来的后果，包括扣款、影响绩效评估等。
   • 提供必要的帮助和支持，如调整工作时间、提供交通补贴等，以减少员工迟到的可能性。

2. 逐步升级的处理措施：

   • 对于初次或偶尔迟到的员工，可以采取警告、口头提醒等方式进行处理。
   • 对于频繁迟到的员工，可以按照公司制度进行扣款，但扣款金额应合理，并确保不超过法律规定的上限。
   • 如果员工持续迟到且屡教不改，可以考虑更严厉的处理措施，如降职、降薪、解除劳动合同等，但这些措施必须依法进行，并确保程序公正。

3. 记录与证据收集：

   • 详细记录员工的迟到情况，包括迟到时间、次数、原因等。
   • 保留与员工沟通的记录，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。

三、法律风险与合规建议

1. 避免违法扣款：

   • 确保扣款金额不超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不低于当地最低工资标准。
   • 不要以罚款为目的进行扣款，而是应当与员工迟到所造成的实际损失相匹配。

2. 遵循民主程序：

   • 考勤制度等涉及员工切身利益的规章制度应当经过民主程序制定，并告知员工。
   • 确保员工有机会对制度提出意见和建议，并充分考虑员工的合理诉求。

3. 及时咨询法律意见：

   • 在处理员工迟到问题时，如果遇到法律疑问或纠纷，应及时咨询专业律师或法律机构的意见。
   • 确保公司的处理措施符合法律法规的规定，避免因违法处理而引发法律风险。

四、案例参考

以您提供的案例为例，上海某医疗公司因员工迟到而扣除20余万元工资的做法被法院认定为违法。法院认为，用人单位虽然可以通过规章制度对迟到的劳动者扣除相应未提供劳动时间对应的工资部分，但行使管理权应当合理且善意。该公司规章制度中明显扩大劳动者违纪结果、加重劳动者违纪责任的不合理规定，不能作为处罚劳动者的依据。因此，法院判决公司支付员工工资差额。

综上所述，处理员工天天迟到的问题时，公司应制定合法合理的考勤制度，采取逐步升级的处理措施，并确保处理过程符合法律法规的规定。同时，加强与员工的沟通和教育，提供必要的帮助和支持，以减少员工迟到的可能性。