针对员工迟到如何处理的问题，这确实是一个涉及公司规章制度与员工权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，公司应明确规章制度：

1. 制定合法合理的迟到处理政策：公司应依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，制定明确、合法且合理的迟到处理政策。该政策应明确迟到的定义、迟到次数的累积方式、以及对应的处理措施（如警告、罚款、扣减奖金、解除劳动合同等）。

2. 确保规章制度经过民主程序并公示：根据《劳动合同法》的规定，公司制定或修改涉及员工切身利益的规章制度时，应经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并将规章制度公示或告知员工。这是确保规章制度合法性的重要步骤。

接下来，针对迟到员工的处理流程：

1. 记录迟到情况：公司应建立完善的考勤制度，准确记录员工的迟到情况，包括迟到的时间、次数等。这是后续处理迟到员工的重要依据。

2. 根据规章制度进行处理：一旦员工出现迟到情况，公司应依据既定的规章制度进行处理。处理措施应与迟到的严重程度相匹配，避免过度处罚或处罚不当。

3. 与员工沟通：在处理迟到员工时，公司应与员工进行充分沟通，了解迟到的原因，并告知员工其迟到行为对公司造成的影响以及公司的处理决定。这有助于增强员工的纪律意识，同时也有助于维护良好的员工关系。

4. 考虑特殊情况：在处理迟到员工时，公司也应考虑员工的特殊情况，如突发疾病、家庭紧急事务等。对于因特殊情况导致的迟到，公司可以给予适当的理解和宽容。

最后，关于处理迟到员工的注意事项：

1. 避免违法解除劳动合同：如案例中提到的“早退1分钟被开除”的情况，公司在处理迟到员工时，应确保处理措施的合法性和合理性。解除劳动合同是较为严厉的处罚，应谨慎使用，并确保符合法律法规的规定。

2. 保障员工权益：公司在处理迟到员工时，应尊重员工的合法权益，如工资支付、年休假等。不得因迟到而克扣或无故拖欠员工的工资，也不得剥夺员工的年休假等合法权益。

3. 建立申诉机制：为了保障员工的合法权益，公司可以建立申诉机制，允许员工对处理决定提出异议或申诉。这有助于增强员工对公司的信任感，同时也有助于公司及时发现并纠正处理过程中的不当行为。

综上所述，处理员工迟到问题需要公司制定合法合理的规章制度，并依据规章制度进行公正、合理的处理。同时，公司也应考虑员工的特殊情况，保障员工的合法权益，并建立申诉机制以增强员工的信任感。