结论：在申请离婚之后，若女方至今未回且未履行抚养义务，男方是可以起诉要求女方支付抚养费的。

法律背景与解释：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母离婚而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
   • 抚养费是父母为子女提供生活、教育、医疗等费用的一种经济支持，是父母履行抚养义务的重要方式。

2. 起诉要求抚养费的条件：

   • 男方作为子女的法定监护人或实际抚养人，有权要求女方支付抚养费。
   • 女方未履行抚养义务，即未按照约定或法律规定支付抚养费，或未以其他方式履行对子女的抚养责任。
   • 男方需要提供证据证明女方未履行抚养义务，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 男方应向女方户籍所在地或经常居住地的人民法院提起诉讼，要求女方支付拖欠的抚养费及未来应支付的抚养费。
   • 在起诉过程中，男方需要准备充分的证据来证明自己的主张，包括但不限于离婚协议、抚养协议、银行转账记录、子女的实际开支情况等。
   • 男方还可以考虑在起诉前与女方进行协商，尝试通过调解或和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定女方未履行抚养义务，将判决女方支付拖欠的抚养费及未来应支付的抚养费。
   • 如果女方拒不履行法院判决，男方可以申请强制执行，法院将采取一系列措施来强制女方履行义务，如冻结银行账户、查封财产等。

法律建议：

• 在起诉前，男方应尽可能收集充分的证据来证明女方未履行抚养义务，以确保自己的主张能够得到法院的支持。
• 男方可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导，确保自己的权益得到充分保障。
• 在起诉过程中，男方应保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激或违法的行为来解决问题。

进一步思考：

• 除了起诉要求抚养费外，男方还可以考虑与女方协商制定一个合理的抚养计划，明确双方的权利和义务，以确保子女能够得到充分的抚养和教育。
• 如果男方在抚养子女过程中遇到其他困难或问题，也可以及时咨询专业律师或相关机构，以获取帮助和支持。

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