核心结论：

1. 生母将非婚生子以10万卖给第三人的行为，明确构成犯罪，主要涉及拐卖儿童罪。
2. 若第三人明知孩子是被拐卖的仍予以收买，则第三人也构成犯罪，即收买被拐卖的儿童罪。

法律分析：

一、生母的行为分析

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条的规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：

• 拐卖妇女、儿童集团的首要分子；
• 拐卖妇女、儿童三人以上的；
• 以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；
• 以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；
• 诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的；
• 以出卖为目的，拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的；
• 造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；
• 将妇女、儿童卖往境外的。

在您描述的情况中，生母将非婚生子以10万的价格卖给第三人，明显符合拐卖儿童罪的构成要件，即以出卖为目的，贩卖儿童。因此，生母的行为构成拐卖儿童罪，将面临法律的严惩。

二、第三人的行为分析

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十一条的规定，收买被拐卖的妇女、儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。收买被拐卖的妇女、儿童，对被买儿童没有虐待行为，不阻碍对其进行解救的，可以从轻处罚；按照被买妇女的意愿，不阻碍其返回原居住地的，可以从轻或者减轻处罚。

在您描述的情况中，如果第三人明知孩子是被拐卖的仍予以收买，则第三人的行为构成收买被拐卖的儿童罪。即使第三人没有虐待孩子或阻碍解救，也只能作为从轻处罚的情节，不能免除其刑事责任。

三、法律后果与量刑建议

1. 对于生母：由于拐卖儿童罪是重罪，且生母作为孩子的亲生母亲，其出卖孩子的行为性质恶劣，社会影响极坏，因此可能会面临较重的刑罚。具体量刑将根据案件的具体情况，如拐卖儿童的次数、是否造成严重后果等，由法院进行裁决。

2. 对于第三人：如果构成收买被拐卖的儿童罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。如果第三人能够积极配合解救孩子，没有虐待行为等，可以从轻处罚。

律师观点与建议：

作为专业律师，我深知此类案件对家庭和社会的危害极大。拐卖儿童不仅剥夺了孩子的自由和幸福，也给孩子的家庭带来了无尽的痛苦和折磨。因此，我强烈建议：

1. 立即报警：如果您或您身边的人遇到类似情况，应立即向公安机关报案，以便及时解救被拐卖的孩子，并追究犯罪分子的法律责任。

2. 收集证据：在报案的同时，应尽可能收集相关证据，如交易记录、聊天记录、证人证言等，以便为后续的司法程序提供有力支持。

3. 寻求法律援助：在处理此类案件时，建议寻求专业律师的法律援助。律师将能够为您提供全面的法律咨询和辩护服务，确保您的合法权益得到最大程度的保护。

最后，我希望通过我的解释和建议，能够帮助您更好地理解此类案件的法律性质和后果，并为您提供一些有益的参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。