结论：双方同居二十年，有一方离去，另一方一般不能直接继承财产，除非符合特定条件形成了事实婚姻关系或者存在有效的遗嘱指定。
分析说明：
同居关系与继承权的直接关联：
- 同居关系本身并不直接赋予双方继承权。在我国法律体系中，继承权通常与婚姻关系紧密相连，即配偶、子女、父母等法定继承人有权继承遗产。
- 同居二十年，尽管时间很长，但如果没有依法登记结婚，双方并不构成法律上的夫妻关系，因此一般不能直接继承对方的财产。
事实婚姻的特殊情况：
- 在某些特定情况下，如果双方长期同居且符合事实婚姻的构成要件（如公开以夫妻名义共同生活、周围群众也认为是夫妻关系等），可能被认定为事实婚姻。但这一认定过程复杂且严格，需要法院根据具体情况进行判断。
- 即使被认定为事实婚姻，继承权的行使也可能受到一定限制，因为事实婚姻的法律地位与登记婚姻仍存在差异。
遗嘱继承的可能性：
- 如果离去的一方在生前立有有效遗嘱，并指定另一方为继承人，那么另一方则有权根据遗嘱继承财产。
- 遗嘱继承不受婚姻关系或同居关系的限制，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，即可产生法律效力。
行动建议：
- 对于同居双方：如果希望在未来确保对方的继承权，建议依法登记结婚，这样在法律上就能明确双方的夫妻关系，从而保障继承权的行使。
- 对于离去一方的家属或同居另一方：如果离去一方未留下遗嘱，且双方不构成事实婚姻，那么同居另一方可能无法直接继承财产。此时，可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决财产分配问题。
- 对于所有人：无论是否处于同居关系中，都建议提前规划遗产分配问题，通过立遗嘱等方式明确自己的意愿，以避免未来可能出现的纠纷和争议。
后续思考：在处理同居关系中的财产继承问题时，除了考虑法律因素外，还应关注双方的情感需求和家庭关系。通过沟通、协商等方式寻求妥善解决方案，有助于维护家庭和谐和社会稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。