结论：子女不签字并不犯法，因为遗嘱的效力并不取决于子女的签字同意，而是取决于遗嘱本身的合法性和有效性。
分析说明：
遗嘱的效力：
- 遗嘱是遗嘱人单方面的法律行为，只要遗嘱人具备完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示，且遗嘱形式符合法律规定（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），遗嘱即具有法律效力。
- 在这个案例中，父亲作为遗嘱人，有权通过遗嘱处分自己的财产，包括房产。他选择将房产留给继母，这是他的合法权利，不需要子女的签字同意。
子女的权利与义务：
- 子女作为父亲的法定继承人，在父亲去世后，原本有权继承父亲的遗产。但是，如果父亲已经通过合法有效的遗嘱将房产指定给了继母，那么子女就不能再依据法定继承来继承该房产。
- 子女不签字并不影响遗嘱的效力，也不构成违法行为。他们可以选择接受遗嘱的结果，或者通过法律途径（如提起遗嘱继承纠纷诉讼）来质疑遗嘱的效力，但这需要充分的证据来证明遗嘱存在无效或可撤销的情形。
可能的法律后果：
- 如果子女对遗嘱有异议，并提起诉讼，法院将审查遗嘱的合法性和有效性。如果遗嘱被认定为合法有效，那么房产将按照遗嘱的指定进行分配，子女将无法继承该房产。
- 如果遗嘱被认定为无效或可撤销（如因遗嘱人缺乏民事行为能力、遗嘱内容非真实意思表示、遗嘱形式不符合法律规定等），那么房产将按照法定继承进行分配，子女将有权继承父亲的遗产份额。
建议与行动：
- 对于子女：如果对遗嘱有异议，建议先与继母进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，可以考虑咨询专业律师，了解提起遗嘱继承纠纷诉讼的可行性和风险。
- 对于继母：如果遗嘱已经明确指定房产归其所有，建议妥善保管遗嘱原件，并在父亲去世后及时办理房产过户手续。如果子女对遗嘱有异议并提起诉讼，应积极应诉，提供证据证明遗嘱的合法性和有效性。
特殊场景：
- 如果父亲在立遗嘱时存在欺诈、胁迫等情形，导致遗嘱内容非其真实意思表示，那么子女可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内提起诉讼，请求法院撤销该遗嘱。但这种情况需要充分的证据来支持子女的诉求。
相关法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条：“自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。”
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条：“无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。”
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