结论：上班没签合同被开除且不给工资，你可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁这几种途径来维护自身权益，下面为你详细介绍。

核心前提

你在用人单位上班，双方未签订劳动合同，之后被用人单位开除且用人单位拒绝支付工资，这是典型的劳动纠纷场景。

具体分析

1. 协商解决
   • 依据：虽然没签合同，但你与用人单位之间存在事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律规定，劳动者有获得劳动报酬的权利。你可以先尝试与用人单位友好协商，明确指出其不支付工资的行为违法，要求其按照实际工作天数支付工资。
   • 操作：整理好能证明你在该单位工作过的证据，比如工作证、考勤记录、工资条（如果有）、同事的证言等，带着这些证据与用人单位负责人进行沟通，表明你的合理诉求。
2. 投诉举报
   • 依据：用人单位不支付工资的行为违反了劳动法律法规，劳动行政部门有职责对这种违法行为进行查处。
   • 操作：你可以向当地劳动保障监察部门投诉，投诉时需要提供上述能证明劳动关系和用人单位违法事实的证据。劳动保障监察部门会依法进行调查，如果情况属实，会责令用人单位限期支付工资；逾期不支付的，还会责令用人单位按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
3. 申请劳动仲裁
   • 依据：劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因劳动报酬等发生的争议属于劳动仲裁的受案范围。而且，即使没有签订书面劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系，也可以申请劳动仲裁。
   • 操作：你需要准备劳动仲裁申请书，详细写明你的个人信息、用人单位信息、仲裁请求（如要求支付工资及可能的赔偿金等）、事实和理由等内容，并附上能证明劳动关系和用人单位违法事实的证据，向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会会在规定时间内受理并开庭审理，作出裁决。如果对仲裁裁决不服，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

另外，关于未签订劳动合同这一点，根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，在申请劳动仲裁时，你还可以主张用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额。

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