结论：若想让打人者被拘留并赔偿包括20元精神损失费在内的相关费用，需通过报警、固定证据、配合调查、主张赔偿等步骤，依据法律程序来推进。具体如下：

1. 及时报警：被打后应第一时间向公安机关报案，详细陈述被打的时间、地点、经过以及对方的相关信息等。公安机关接到报案后，会依法进行调查处理。如果经调查认定打人者的行为违反了《治安管理处罚法》，例如存在殴打他人或者故意伤害他人身体等行为，且情节较轻的，公安机关可对打人者处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若打人行为造成轻伤及以上后果，则可能涉嫌故意伤害罪，公安机关会依法立案侦查，打人者可能面临刑事拘留等更严厉的刑事处罚措施。
2. 固定证据：
   • 现场证据：尽可能保留现场的痕迹、物证，比如被损坏的物品等。如果有目击证人，及时记录下他们的联系方式，以便后续公安机关调查取证时能够找到证人作证。
   • 自身伤情证据：及时前往医院进行诊治，保留好所有的医疗票据、诊断证明、病历等材料。这些材料不仅可以证明你所遭受的身体伤害程度，也是后续主张赔偿的重要依据。如果伤情较为严重，可申请进行伤情鉴定，鉴定结果将作为认定打人者违法行为性质和后续处理的重要参考。
3. 配合公安机关调查：如实向公安机关陈述事情的经过，提供你所掌握的证据和线索。积极配合公安机关的询问、调查等工作，协助公安机关查明事实真相，以便公安机关能够依法对打人者作出准确的处理决定。
4. 主张赔偿：
   • 赔偿范围：根据《民法典》等相关法律规定，因被打遭受人身损害的，可以要求打人者赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对于你提到的20元精神损失费，虽然金额较小，但如果此次被打事件确实给你造成了一定的精神痛苦和损害，例如导致你产生恐惧、焦虑等不良情绪，影响了你的正常生活和工作，你也可以在主张赔偿时一并提出。不过，精神损害抚慰金的数额通常需要根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等多种因素综合确定，20元的精神损失费能否得到支持，需由法院根据具体情况进行判断。
   • 协商赔偿：在公安机关对打人者作出处理决定后，你可以先尝试与打人者进行协商，要求其赔偿你所遭受的各项损失。协商时，要明确列出各项赔偿项目和金额，并保留好协商的记录，如书面协议、聊天记录等。
   • 诉讼赔偿：如果协商不成，你可以向人民法院提起民事诉讼，将打人者作为被告，要求其承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，你需要向法院提交相关的证据材料，如报警回执、医疗票据、诊断证明、证人证言等，以证明你的主张。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果打人者拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行。