结论：在家人被留置的情况下，配偶一般不可随意出卖财产，具体需根据财产性质、留置原因及相关法律规定综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、财产性质与处分权
共同财产：若被留置家人与配偶的财产为共同财产，如夫妻共同房产、存款等，配偶在未经对方同意或未通过法律程序（如离婚分割财产）的情况下，无权单独处分共同财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同财产的处分需双方协商一致，否则可能构成无权处分，导致交易无效或引发其他法律纠纷。
个人财产：若被留置家人的财产为其个人财产，如婚前个人房产、个人存款等，配偶在一般情况下也无权擅自处分。但若该财产因留置等原因被依法查封、扣押或冻结，配偶更不得擅自处置，否则可能面临法律责任。
二、留置原因与法律后果
刑事留置：若家人因涉嫌刑事犯罪被留置，其财产可能因案件需要而被依法查封、扣押或冻结。在此情况下，配偶擅自出卖财产可能构成妨碍公务、隐匿、转移财产等违法行为，甚至可能涉嫌犯罪，如帮助毁灭、伪造证据罪等。
行政留置：若家人因违反行政法规被留置（如行政拘留等），其财产一般不会因此被直接查封、扣押或冻结。但配偶仍需谨慎处理财产，避免因擅自处分而引发其他法律纠纷，如因财产处分不当导致家庭财产减少，进而影响家庭成员的合法权益。
三、法律建议与风险防范
咨询专业律师：在家人被留置的情况下，配偶应首先咨询专业律师，了解相关法律规定和案件情况，以便做出合理的决策。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助配偶规避法律风险。
谨慎处理财产：在未经法律程序或对方同意的情况下，配偶应谨慎处理共同财产和个人财产，避免擅自处分导致法律纠纷。若需处分财产，应确保符合法律规定和程序要求。
关注案件进展：配偶应密切关注家人被留置的案件进展，及时了解相关法律程序和要求，以便在必要时采取法律措施保护家庭财产和合法权益。
四、特殊情况下的处理
紧急情况：若因紧急情况（如家庭成员生病、子女教育等）需要处分财产，配偶应尽可能与对方协商一致，并保留相关证据以证明处分的合理性和必要性。若无法协商一致，可考虑通过法律程序申请财产处分。
财产保全：若担心财产因留置等原因被不当处置，配偶可考虑向法院申请财产保全措施，以确保财产的安全和完整。
总结与启示：在家人被留置的情况下，配偶应谨慎处理财产问题，避免擅自处分导致法律纠纷。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。