在没有红绿灯的十字路口，由南向北直行车被由西向东直行车撞上，责任划分需综合考虑多方面因素，最终由交警部门根据现场证据综合判断并出具交通事故责任认定书。不过，我可以从几个常见角度为您分析可能的责任划分情况：
让右原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条第二项，机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时，应遵守“让右方道路的来车先行”的原则。
- 在此事故中，若由西向东行驶的车辆（即您提到的“由西向东直行车”）未让由南向北行驶的车辆（即您提到的“由南向北直行车”，从相对方向看，它位于由西向东车辆的右方）先行，那么由西向东的车辆可能承担主要责任甚至全部责任。
车速与观察义务：
- 驾驶者有责任保持适当车速，并时刻观察路况以确保安全通过交叉路口。
- 若由西向东的车辆超速行驶或未充分观察路况就盲目驶入路口，导致与由南向北的车辆发生碰撞，那么由西向东的车辆可能需要承担相应的责任。
- 同样，如果由南向北的车辆也存在超速或未充分观察的情况，其责任也可能相应增加。
车辆状况与驾驶员状态：
- 车辆的安全性能和设备状况对责任划分也有影响。如刹车失灵、转向灯故障等与事故发生有直接关联的问题，可能导致相关车辆承担责任。
- 驾驶员的状态同样重要。酒驾、醉驾、疲劳驾驶、分心驾驶（如开车时玩手机）等违法行为或不当驾驶行为，是责任划分的重要考量因素。存在上述行为的一方，往往要承担主要责任甚至全部责任。
避让原则：
- 当两车相遇且无法避免碰撞时，驾驶者有义务采取一切可能措施来减少损害。
- 若由西向东的车辆未能及时刹车或转向避让，导致与由南向北的车辆发生更严重的碰撞，那么由西向东的车辆可能需要承担部分或全部责任。
法律建议与后续行动：
- 及时报警并保留证据：事故发生后，应立即报警并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据。这些证据对于确定事故责任和后续处理至关重要。
- 配合交警调查：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。这有助于加快责任认定的进程，并确保责任划分的公正性。
- 寻求法律帮助：如果您对责任认定结果不服或在后续处理过程中遇到法律问题，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总结：在没有红绿灯的十字路口发生交通事故时，责任划分是一个综合考量的过程。最终的责任划分需要由交警部门根据现场勘查、车辆检验、证人证言等多方面证据进行综合判断。因此，在处理此类事故时，请务必保持冷静、配合调查，并在必要时寻求专业法律人士的帮助。