当您对民事医疗损害一审判决不服时，您有权通过法律途径进行救济，主要可以通过上诉和申请再审两种方式。以下是对这两种方式的详细阐述，旨在帮助您全面了解并正确行使您的权利：
一、上诉
提起上诉的期限与方式
- 您应在收到一审判决书之日起十五日内，向上一级人民法院提起上诉。这是法律规定的上诉期，逾期将丧失上诉权利，一审判决即发生法律效力。
- 上诉应递交上诉状，明确您的上诉请求及所依据的事实和理由。上诉状需包含当事人的基本信息、原审人民法院名称、案件编号和案由等内容，并通过原审人民法院提交，或直接向第二审人民法院提交（后者需在五日内移交原审人民法院）。
缴纳上诉费用
- 上诉时需按规定缴纳上诉费用，费用标准通常与一审诉讼费用相关，具体数额可参照《诉讼费用交纳办法》。未按时缴纳上诉费用的，将按自动撤回上诉处理。
二审审理流程
- 第二审人民法院将对上诉案件组成合议庭进行审理。根据案件情况，二审法院可能开庭审理，也可能通过阅卷、调查和询问当事人后作出裁决。二审结果可能包括维持原判、改判、撤销原判并发回重审等。
上诉准备与建议
- 上诉必须基于法定的理由，如原判决认定事实错误、适用法律不当或程序违法等。仅仅对判决结果不满意并不构成有效的上诉理由。
- 在上诉期间内，应积极收集新的证据或整理原有证据，以支持您的上诉请求。这些证据应能够证明一审判决存在错误或不当之处。
- 您可以考虑聘请我这样的专业律师代理上诉事务，律师具有丰富的法律知识和实践经验，能够更好地为您制定上诉策略并撰写上诉状。
二、申请再审
申请再审的条件
- 若错过上诉期或二审判决仍然不服，您可在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。再审申请需满足以下条件之一：有新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更；审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
申请再审的法院
- 您可向上一级人民法院申请再审；若当事人一方人数众多或双方均为公民，也可向原审人民法院申请再审。
再审审查与审理
- 人民法院将对再审申请进行审查，符合再审条件的，裁定再审；不符合的，裁定驳回申请。再审案件将按照原审程序另行组成合议庭进行审理，所作的判决、裁定为最终裁决（原为二审或上级法院提审的除外）。
总结与建议：
对民事医疗损害的一审判决不服时，您应及时在上诉期内提起上诉，并充分准备相关材料和证据以支持您的上诉请求。若错过上诉期或二审判决仍然不服，可考虑在法定期限内申请再审。在整个过程中，建议您积极收集证据，明确上诉或再审的理由，并考虑聘请专业律师为您提供法律帮助和指导。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。