结论前置：农民工工资不给，虽然可以报警，但报警并非解决此类问题的最佳途径，更推荐通过劳动监察投诉、劳动仲裁等法律途径解决。报警主要适用于涉嫌拒不支付劳动报酬罪或发生治安、刑事案件的情况。
一、报警的适用性与局限性
适用性：
- 涉嫌拒不支付劳动报酬罪：如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，且数额较大（一般超过5000元至2万元，具体标准由各地司法解释确定），经政府有关部门责令支付仍不支付的，这种行为可能涉嫌拒不支付劳动报酬罪。此时，农民工可以选择报警，公安机关会介入侦查，依法追究相关责任人的刑事责任。
- 发生治安或刑事案件：如果农民工在讨要工资过程中遭遇暴力威胁、人身伤害等治安或刑事案件，报警能及时制止违法行为，保护农民工的人身安全。
局限性：
- 一般情况下，拖欠工资被视为劳动纠纷，属于民事范畴。公安机关处理此类民事纠纷主要以协调为主，往往难以直接解决工资拖欠问题。因此，报警不是解决拖欠工资问题的最佳途径。
二、解决拖欠工资的其他有效途径
协商解决：
- 农民工应首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求和平解决工资拖欠问题。这种方式成本较低，且若成功，能迅速解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，农民工可以向当地人力资源社会保障局的劳动保障监察机构举报或投诉。监察机构有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。这是解决拖欠工资问题的一种有效且常用的方式。
申请劳动仲裁：
- 当劳动监察部门的处理未能解决问题时，农民工可以向实际工作地或单位注册地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁程序相对正规，会依法对双方争议进行裁决，且不收取农民工费用。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，农民工还可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意或用人单位未履行仲裁裁决，农民工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。同时，对于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的拖欠劳动报酬案件，农民工还可以向法院申请支付令，要求用人单位支付工资。
三、维权时的注意事项
收集证据：
- 农民工在维权前应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、银行工资卡流水等，以证明自己的劳动关系和工资拖欠情况。这些证据在后续的投诉、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
合理维权：
- 在维权过程中，农民工应保持冷静和理性，遵守法律法规，避免采取过激行为或暴力手段。否则，可能不仅无法有效解决问题，还可能触犯法律，给自己带来不必要的麻烦。
四、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一：以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 《中华人民共和国劳动法》及相关劳动法规：用人单位应按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若拖欠农民工工资，用人单位需承担支付责任，并可能面临行政处罚或刑事责任。
总结：面对拖欠农民工工资问题，农民工应优先考虑通过劳动监察投诉、劳动仲裁和法院诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。报警虽是一种选择，但其主要适用于涉嫌刑事犯罪或发生治安案件的情况。在维权过程中，农民工应注重证据收集，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。