结论：建设单位要求加快进度，施工单位是否可以索赔，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况和合同条款来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款的约定：

   • 有明确约定：如果施工合同中明确规定了因建设单位要求加快进度而产生的额外费用或损失应由建设单位承担，那么施工单位当然有权依据合同条款进行索赔。
   • 无明确约定：若合同中未对此进行明确约定，施工单位则需依据其他法律依据或行业惯例来主张其索赔权利。

2. 法律依据：

   • 《民法典》相关规定：根据《民法典》中关于合同履行的原则，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果建设单位的要求导致施工单位需要额外投入资源或承担额外风险，且这种要求并非施工单位原本应承担的合同义务，那么施工单位有权要求建设单位给予相应的补偿。
   • 公平原则：在合同未明确约定的情况下，施工单位还可以依据公平原则来主张其索赔权利。即，如果建设单位的要求对施工单位造成了不公平的负担或损失，施工单位有权要求建设单位进行合理的补偿。

3. 实际损失与额外费用的证明：

   • 损失证明：施工单位需要提供充分的证据来证明其因加快进度而产生的实际损失或额外费用，如加班费、设备租赁费、材料费等。
   • 因果关系：施工单位还需证明这些损失或额外费用与建设单位要求加快进度之间存在直接的因果关系。

4. 索赔程序与注意事项：

   • 及时通知：施工单位在得知建设单位要求加快进度后，应及时通知建设单位其可能产生的额外费用或损失，并保留好相关通知记录。
   • 协商与调解：在索赔过程中，施工单位应首先尝试与建设单位进行协商或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 法律途径：如果协商或调解无果，施工单位可以通过法律途径来维护其合法权益，如提起诉讼或申请仲裁。

建议：

• 施工单位在签订施工合同时，应尽可能明确约定因建设单位要求加快进度而产生的额外费用或损失的承担方式，以避免后续纠纷。
• 在施工过程中，施工单位应保留好所有与加快进度相关的证据和记录，以便在需要时进行索赔。
• 如果遇到索赔纠纷，施工单位应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

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