结论：单纯因打麻将有记录但未被罚款，一般不会直接影响孩子政审，但需结合具体情况判断是否存在其他关联因素。

1. 政审的核心审查内容
   政审主要审查被审查人（如子女）的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，同时会延伸审查直系亲属（如父母）是否存在严重违法犯罪行为。根据《公务员录用考察办法（试行）》及征兵、入学等政审规定，“严重违法犯罪”通常指被判处刑罚或涉及危害国家安全、恐怖活动等重大犯罪，普通行政处罚（如未罚款的治安记录）一般不构成政审障碍。

2. 打麻将记录的性质分析

   • 若仅为娱乐性活动记录：如亲友间小额打麻将未涉及赌博，即使被公安机关登记备案，属于治安管理范畴的“一般记录”，未达到行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚标准，通常不影响政审。
     
   • 若涉及赌博违法或犯罪：
     
     • 行政处罚（如罚款、拘留）：虽未构成犯罪，但属于违法记录，政审中可能被要求说明情况，但一般不直接否定资格，除非岗位对道德要求极高（如涉密岗位）。
       
     • 刑事处罚（如赌博罪）：若父母因赌博被判处刑罚，子女政审可能受影响，尤其是报考公务员、参军等需严格审查的岗位。

3. 未罚款是否意味着无违法记录？
   未罚款不代表无记录。公安机关可能因情节轻微未处罚，但仍会留存“警示记录”或“调查记录”。此类记录通常不对外公开，政审时一般不主动核查，除非涉及重大敏感岗位或被举报。

4. 实务建议

   • 核实记录性质：若担心记录影响政审，可向当地公安机关查询是否有违法犯罪记录，确认是否仅为一般性登记。
     
   • 主动说明情况：若政审中被问及父母记录，应如实说明打麻将的性质（如娱乐、未赌博），并强调未受处罚，避免隐瞒引发质疑。
     
   • 避免关联风险：确保自身及家庭成员未来不参与任何赌博活动，防止记录升级为违法或犯罪记录。

总结：单纯因打麻将被记录但未罚款，通常不直接影响孩子政审，但需确保记录不涉及赌博违法或犯罪。如有具体案件或岗位要求，可进一步提供细节，我将结合法律条文和实务经验为您分析。