结论：看手机上下楼摔伤，一般情况下不构成工伤，但具体还需结合摔伤的时间、地点以及是否与工作相关等因素综合判断。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故伤害发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因受到事故伤害。这是工伤认定的基本原则。

2. 看手机上下楼摔伤的具体情况：

   • 若摔伤发生在工作时间和工作场所内，但与工作无关：例如，员工在工作时间内在公司楼梯上因看手机而不慎摔伤，但此时看手机并非为了工作目的，那么这种情况通常不被认定为工伤。因为虽然时间和地点符合工伤认定的部分条件，但伤害并非因工作原因造成。
   • 若摔伤发生在工作时间和工作场所内，且与工作有关：这种情况较为特殊，例如员工在工作时间因工作需要（如接听工作电话、查看工作信息等）而看手机，并在上下楼过程中摔伤。此时，如果能够证明摔伤与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。但这种情况需要具体的证据支持，如工作记录、同事证言等。
   • 若摔伤发生在非工作时间或非工作场所：例如，员工在下班后或在家中看手机上下楼时摔伤，那么这种情况显然不符合工伤认定的条件，因为既不在工作时间也不在工作场所内。

3. 特殊情况下的工伤认定：

   • 除了上述一般情况外，还有一些特殊情况下的工伤认定。例如，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，可能被认定为工伤。但这种情况与看手机上下楼摔伤无直接关联，因此不在此讨论范围内。

法律建议：

• 如果您或您身边的人在看手机上下楼时摔伤，并认为可能构成工伤，建议首先收集相关证据，如工作记录、同事证言、医疗证明等，以证明摔伤与工作有关。
• 然后，及时向所在单位报告，并按照单位规定的程序申请工伤认定。如果单位未按规定申请工伤认定，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在申请工伤认定过程中，如果遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师，以维护您的合法权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。