结论：付了定金的蛋糕不要了是否能退，这主要取决于合同的具体条款以及相关法律法规的规定，一般情况下，如果是因为您个人原因不要了，定金可能不予退还；但如果是商家原因或存在其他法定情形，您有权要求退还定金。

分析说明：

1. 合同条款：

   • 首先，需要查看您与商家签订的合同中是否有关于定金退还的具体条款。如果合同中明确规定了定金在何种情况下可以退还，那么应当按照合同约定执行。
   • 如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么就需要参考相关法律法规的规定。

2. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是作为债权的担保而存在的。如果给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
   • 在您的情况下，如果您因为个人原因（如改变主意、不想要了等）而不要蛋糕，这通常被视为您不履行约定的债务，因此您可能无权要求退还定金。
   • 但是，如果商家存在违约行为（如蛋糕质量不符合约定、未能按时交付等），或者存在其他法定情形（如不可抗力导致合同无法履行等），您则有权要求退还定金，甚至要求商家双倍返还定金。

3. 实际操作建议：

   • 如果您想要退还定金，首先应当与商家进行协商，说明您的理由和依据，看是否能够达成一致意见。
   • 如果协商无果，您可以考虑向消费者协会或者相关行政部门进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 在必要的情况下，您还可以通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向法院提起诉讼。

特殊场景：

• 如果商家在销售过程中存在欺诈行为（如虚假宣传、误导消费者等），您不仅有权要求退还定金，还有权要求商家承担相应的赔偿责任。
• 如果因为不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致合同无法履行，双方均可以免除责任，定金也应当予以退还。

后续行动建议：

• 在与商家协商或投诉时，请保留好相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时能够证明自己的权益。
• 如果您对相关法律法规不太了解，或者觉得自己的权益受到了侵害，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。