关于您提出的“汽车转卖不过户写份协议是否有效”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、协议的有效性

1. 真实意思表示与合法性：

   • 根据《民法典》的相关规定，只要汽车转让协议是双方当事人的真实意思表示，且不存在欺诈、胁迫等情形，同时协议内容合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在双方之间是有效的。

2. 合同成立要件：

   • 协议的有效性还取决于是否满足合同成立的要件，包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定等。若这些要件均得到满足，协议即具备法律效力。

二、协议的法律效力

1. 对内效力：

   • 在协议双方之间，转让协议具有法律约束力。双方都应按照协议约定履行各自的义务，如支付转让款、交付车辆等。若一方违约，另一方可以依据协议主张违约责任。

2. 对外效力：

   • 然而，由于机动车属于特殊动产，其所有权的变更以登记为准。根据《机动车登记规定》，未办理过户手续的机动车转让协议，对外不具有物权变动的效力。这意味着，尽管协议在双方之间有效，但它不能对抗善意第三人。例如，若原车主将车辆再次出售给不知情的第三人并办理了过户手续，则第三人将依法取得车辆的所有权。

三、不过户可能产生的风险

1. 对受让方的风险：

   • 无法对抗善意第三人：如上述所述，原车主有可能将车辆再次出售给第三人并办理过户，导致受让方失去车辆。
   • 办理相关事务受限：在车辆需要办理年检、保险、过户等手续时，可能会因车辆登记信息与实际所有人不一致而遇到麻烦。

2. 对出让方的风险：

   • 承担潜在法律责任：若受让方在使用车辆过程中发生交通事故、交通违法等行为且不承担责任时，根据相关法律规定，登记车主（出让方）可能需要承担一定的法律责任。

四、建议

1. 及时办理过户手续：

   • 为了避免后续可能出现的纠纷和风险，我强烈建议您在签订汽车转让协议后尽快办理车辆过户手续。这是确保车辆所有权转移、保障双方权益的最有效方式。

2. 完善协议条款：

   • 在协议中明确约定双方的权利义务、违约责任等相关条款。例如，可以约定违约金、赔偿损失等条款，以便在一方违约时能够有明确的法律依据来维护自己的权益。

3. 保留交易证据：

   • 保留完整的交易证据，包括转让协议、付款凭证、交付记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将成为您维护自己权益的重要依据。

综上所述，汽车转卖不过户私下写的转让协议虽然在对内方面具有法律效力，但未办理过户手续将带来诸多潜在风险。因此，为了保障双方的权益和避免不必要的麻烦，我建议您尽快办理车辆过户手续，并在协议中明确约定相关条款以保障自己的合法权益。