结论：亲戚是否有权支取死者的存款，取决于多个因素，包括存款的性质、是否有合法有效的遗嘱或继承安排，以及是否完成了相关的法律程序。一般情况下，仅凭死者提前告知的密码，亲戚是无权直接支取存款的。
分析说明：
存款性质与继承权：
- 如果存款是死者的个人财产，那么在其去世后，该存款将作为遗产进行分配。
- 继承权是基于法律规定或遗嘱指定的，而不是基于死者生前对密码的告知。因此，仅凭密码，亲戚并不自动获得继承权或支取权。
遗嘱与继承安排：
- 如果死者生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了存款的继承人或分配方式，那么继承人需要按照遗嘱的规定来继承存款。
- 在没有遗嘱的情况下，存款将按照法定继承顺序进行分配，通常是由死者的配偶、子女、父母等近亲属继承。
法律程序与支取权：
- 即使亲戚是合法的继承人，也需要完成相关的法律程序（如继承权公证、法院判决等）后，才能获得支取存款的权利。
- 在未完成法律程序前，银行通常不会允许非存款人本人支取存款，以保护存款人的财产安全和合法权益。
特殊情况下的处理：
- 如果死者生前与亲戚有明确的约定，或者亲戚能够提供充分的证据证明死者生前同意其支取存款（如书面协议、录音录像等），那么在某些情况下，亲戚可能能够通过法律途径获得支取权。但这种情况较为特殊，且需要严格的证据支持。
行动建议：
- 了解继承法律：亲戚应首先了解相关的继承法律，明确自己的继承权和支取存款的法律程序。
- 收集证据：如果亲戚认为自己是合法的继承人或有权支取存款，应收集充分的证据来支持自己的主张。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议亲戚咨询专业律师，以获得更具体、更专业的法律建议和指导。
后续思考依据：
- 亲戚在处理此类问题时，应始终遵循法律程序，避免采取非法手段支取存款，以免引发法律纠纷和承担法律责任。
- 如果亲戚对继承法律或支取存款的法律程序有疑问，应及时向专业律师咨询，以确保自己的权益得到合法保护。