房东一般无权直接对租客在电梯抽烟的行为进行罚款，但可通过其他合法方式处理该问题。具体分析如下：

1. 罚款权的法律性质
   罚款属于行政处罚范畴，根据《行政处罚法》规定，只有行政机关（如公安机关、市场监管部门等）在法定权限内才能实施罚款。房东作为民事主体，不具备行政处罚权，因此无权单方面制定罚款规则或直接对租客罚款。

2. 合同约定的例外情况
   若租赁合同中明确约定“租客在电梯内抽烟需支付违约金”，且该条款不违反法律强制性规定（如违约金金额合理），则房东可依据合同要求租客支付违约金。但需注意：

   • 违约金需以实际损失为前提，若房东无法证明抽烟行为导致电梯损坏等损失，租客可主张调整违约金金额；
     
   • 合同条款需经双方协商一致，若房东单方面添加罚款条款，租客可拒绝履行。

3. 其他合法处理方式

   • 劝阻与举报：房东可要求物业或保安劝阻租客抽烟行为，或向消防部门举报（电梯内抽烟可能违反《消防法》关于禁止在易燃场所吸烟的规定）；
     
   • 解除合同：若租客多次违反合同约定或影响其他住户权益，房东可依据《民法典》规定解除租赁合同，并要求租客承担违约责任；
     
   • 损害赔偿：若抽烟行为导致电梯损坏，房东可要求租客赔偿实际损失。

建议：房东可在租赁合同中明确约定“禁止在电梯内抽烟”，并约定违约责任（如支付违约金或承担清洁费用）。若租客违反约定，房东应通过协商、物业介入或法律途径解决，避免直接罚款引发纠纷。如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我咨询。