公职人员行贿350万元属于情节特别严重的行贿犯罪，将面临刑事追责、党纪政务处分及职业资格剥夺三重法律后果。具体分析如下：

1. 刑事追责层面
   根据《刑法》第三百九十条及两高《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条，行贿数额在200万元以上即构成”情节特别严重”，量刑基准为十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。本案中350万元行贿款已远超该标准，若存在”向三人以上行贿”“将违法所得用于行贿”等加重情节，可能面临无期徒刑的顶格处罚。需特别说明的是，2023年《刑法修正案（十二）》强化了对行贿犯罪的惩治，新增”在生态环境、安全生产等领域行贿”等从重处罚情形，若本案涉及此类领域将进一步加重量刑。

2. 党纪政务处分层面
   依据《中国共产党纪律处分条例》第四十条及《公职人员政务处分法》第三十三条，行贿行为同时构成违纪和违法。公职人员将面临开除党籍、开除公职的”双开”处理，且处分决定作出后需在1个月内办理职务、工资等变更手续。若存在”主动交代行贿行为”等从轻情节，可酌情减轻处分，但本案涉案金额巨大，从轻空间有限。

3. 职业资格剥夺层面
   根据《律师法》《注册会计师法》等行业法规，因行贿犯罪被判处刑罚的，将终身禁止从事律师、注册会计师等需执业资格的职业。即使未被判处无期徒刑，根据《证券法》第二百二十一条，证券从业人员行贿的还将面临市场禁入措施。

实务建议：

1. 若处于侦查阶段，应重点审查是否存在”被追诉前主动交代”的法定从宽情节（《刑法》第三百九十条第二款），该情节可能使量刑降至五年以下有期徒刑
   
2. 需同步启动党纪处分报批程序，注意《政务处分法》第四十五条规定的”处分决定自作出之日起生效”的时限要求
   
3. 建议委托专业律师开展”行贿款性质审查”，若能证明部分款项属于”感情投资”而非谋取不正当利益，可能影响犯罪构成认定
   

如需进一步分析具体量刑情节或辩护策略，可提供案件细节继续深入探讨。