针对您提出的“行贿公职人员300元怎么处罚”的问题，首先需要明确的是，行贿行为无论数额大小，都是违法的，并会受到相应的法律制裁。不过，具体到行贿300元这一数额，其法律后果与行贿数额巨大的情况存在显著差异。以下是对此问题的详细解答：
一、行贿行为的法律定性
行贿行为违反了《中华人民共和国刑法》中关于行贿罪的规定。行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这一行为不仅损害了公职人员的廉洁性，也破坏了社会的公平正义和法治秩序。
二、行贿数额对法律后果的影响
虽然行贿行为无论数额大小都违法，但行贿数额的大小是量刑时考虑的重要因素之一。行贿数额越大，通常意味着犯罪情节越严重，面临的法律后果也越严厉。然而，对于行贿数额较小的情况，如300元，法律在量刑时会相对更为宽容，但并不意味着可以逃避法律制裁。
三、行贿300元可能面临的法律后果
行政处罚：对于行贿数额较小的情况，可能首先会面临行政处罚，如警告、罚款等。这些处罚旨在教育行贿者，防止其再次违法。
刑事处罚的可能性：虽然行贿300元通常不会直接导致刑事处罚，但如果行贿行为伴随着其他严重情节，如多次行贿、向多人行贿、行贿手段恶劣等，或者行贿者有其他违法犯罪记录，那么刑事处罚的可能性就会增加。不过，在大多数情况下，行贿300元更可能被视为情节轻微，从而不构成犯罪或仅受到行政处罚。
社会影响与道德谴责：除了法律后果外，行贿行为还会对行贿者的社会声誉和道德形象造成负面影响。这种影响可能长期存在，甚至影响行贿者的职业发展和个人生活。
四、建议与提醒
遵守法律：无论数额大小，都应坚决避免行贿行为。行贿不仅违法，而且损害社会公平正义和法治秩序。
增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，增强法律意识，是预防行贿行为的关键。
积极举报：如果发现他人有行贿行为，应积极向相关部门举报，共同维护社会的公平正义和法治秩序。
综上所述，行贿公职人员300元虽然数额较小，但仍然是违法的行为。虽然可能不会直接导致刑事处罚，但会面临行政处罚和社会影响等后果。因此，建议广大公众要坚守法律底线，远离行贿等违法犯罪行为。