存款多给15天利息是否合法，这主要取决于银行与存款人之间的约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在银行存款业务中，银行与存款人之间的关系主要基于存款合同。如果存款合同中明确规定了存款期限以及对应的利息计算方式，并且双方均同意在存款到期后多给15天利息作为某种优惠或补偿，那么这种做法是合法的，因为它符合合同自由原则。

2. 法律法规的遵循：

   • 银行在支付利息时，必须遵守国家相关的金融法律法规。例如，《中华人民共和国商业银行法》等法律法规对银行的存款业务、利息支付等都有明确规定。如果银行多给15天利息的行为违反了这些法律法规的强制性规定，那么这种做法就是不合法的。
   • 具体来说，如果银行在没有合法依据的情况下擅自多支付利息，可能构成不正当竞争或违反金融监管规定，从而面临法律制裁。

3. 实际操作中的常见情况：

   • 在实际操作中，银行为了吸引客户或保持客户忠诚度，有时会推出一些优惠活动，如存款到期后自动转存并享受一定期限的额外利息。这种情况下，多给15天利息是银行的一种营销策略，且通常会在存款合同或相关公告中明确说明，因此是合法的。
   • 如果银行未经存款人同意，擅自多支付利息，或者以多支付利息为诱饵诱导存款人进行不合理的存款操作，那么这种做法可能涉嫌欺诈或违规操作，是不合法的。

4. 对存款人的建议：

   • 作为存款人，在办理存款业务时，应仔细阅读存款合同和相关公告，了解存款期限、利息计算方式以及可能的优惠活动等信息。
   • 如果对银行的利息支付方式有疑问或不满，应及时与银行沟通并寻求解决方案。如果认为银行的做法违反了法律法规或合同约定，可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，存款多给15天利息是否合法，取决于银行与存款人之间的约定以及相关法律法规的规定。如果符合合同约定且不违反法律法规，那么这种做法是合法的；否则，就是不合法的。如果您对银行的利息支付方式有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。