结论：二年以下犯罪记录的父母，其子女能否参军需分情况讨论，主要取决于犯罪记录的性质、具体岗位的政审要求以及子女自身表现等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 参军政审的基本原则

根据《征兵政治审查工作规定》，参军政审主要审查应征公民本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，直系亲属的犯罪记录并非绝对禁止性条件，但会作为综合评估的参考因素。具体来说：

• 一般岗位：若父母犯罪情节较轻（如刑期二年以下）、非危害国家安全或暴力犯罪，且子女本人表现良好，通常不影响参军。
• 特殊岗位：如涉及机密、特种部队等，政审标准更严格，父母犯罪记录可能成为限制因素。

2. 犯罪记录性质的影响

• 故意犯罪 vs 过失犯罪：故意犯罪（如盗窃、诈骗）的负面影响通常大于过失犯罪（如交通肇事），尤其是涉及道德败坏或社会危害性较大的犯罪。
• 刑期长短：虽然用户提到“二年以下”，但需结合犯罪类型判断。例如，二年以下的故意伤害罪可能比二年以下的经济犯罪影响更大。
• 是否服刑完毕：若父母已服刑完毕且无再犯记录，政审时可能酌情从宽；若仍在服刑或缓刑期间，负面影响更大。

3. 子女自身表现的关键作用

政审的核心是评估应征公民是否具备忠诚、可靠、守法的品质。因此，子女可通过以下方式降低父母犯罪记录的影响：

• 主动说明情况：在政审时如实告知父母犯罪记录，避免隐瞒导致信任危机。
• 提供证明材料：如父母改过自新的证明（社区评价、无再犯记录等）、子女本人的优秀表现（学业、工作、社会活动等）。
• 选择对政审要求较低的岗位：如普通陆军、海军等，避免竞争激烈的特种部队或涉密岗位。

4. 实践中的常见情形

• 案例1：父母因交通肇事被判一年有期徒刑，子女参军普通岗位，政审通过。
• 案例2：父母因故意伤害被判一年半有期徒刑，子女参军特种部队，政审未通过。
• 案例3：父母因经济犯罪被判二年缓刑，子女参军时主动说明情况并提供改过证明，政审通过。

5. 建议与注意事项

• 提前了解政策：不同地区、不同军种的政审标准可能存在差异，建议向当地征兵办公室咨询具体要求。
• 保持诚信：政审中隐瞒或虚假陈述可能导致永久失去参军资格。
• 法律救济途径：若认为政审结果不公，可依法申请复核，但需提供充分证据。

总结：二年以下犯罪记录的父母，其子女参军并非绝对禁止，但需结合犯罪性质、岗位要求及子女表现综合判断。建议子女提前准备材料、如实说明情况，并选择适合的岗位。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。