结论：被起诉后把名下房屋过户给亲属，若存在恶意逃避债务等情形，很可能构成非法转移资产；若不存在恶意逃避债务等情形，则一般不构成非法转移资产。以下为你详细分析：

构成非法转移资产的情形

1. 恶意逃避债务目的
   • 法律背景：根据相关法律规定，债务人在明知自己有债务未清偿的情况下，故意将财产转移给亲属，以逃避债务的履行，损害债权人的合法权益，这种行为是法律所禁止的。例如，债权人已经向法院起诉要求债务人偿还借款，债务人在收到起诉通知后，迅速将名下房屋以明显不合理的低价或者无偿过户给亲属。
   • 法律后果：债权人可以向法院申请撤销该房屋过户行为。根据《民法典》第五百三十八条规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。一旦法院撤销该过户行为，房屋将恢复到原来的产权状态，债务人仍需以该房屋承担债务清偿责任。同时，债务人还可能因恶意转移财产面临罚款、拘留等处罚，情节严重的，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪。
2. 损害其他债权人利益
   • 法律背景：如果债务人有多笔债务，在被起诉后将房屋过户给某一亲属，导致其他债权人的债权无法实现，损害了其他债权人的公平受偿权。比如，债务人同时欠甲、乙两人的钱，甲先起诉了债务人，债务人在收到甲的起诉通知后，将房屋过户给亲属，使得乙的债权无法通过该房屋得到清偿。
   • 法律后果：其他债权人同样可以依据法律规定，向法院申请撤销该过户行为，以维护自己的合法权益。

不构成非法转移资产的情形

1. 正常交易且无恶意
   • 法律背景：如果房屋过户是基于正常的交易行为，且债务人没有恶意逃避债务的目的，例如债务人因家庭突发重大变故需要资金，将房屋以合理的市场价格出售给亲属，并将所得款项用于偿还债务或者合理的生活开支，同时能够提供相关的证据证明交易的合理性和正当性。
   • 法律后果：这种情况下，房屋过户行为一般是合法有效的，不会被认定为非法转移资产。
2. 基于合法继承或赠与
   • 法律背景：如果房屋过户是基于合法的继承或者赠与关系，且符合相关的法律规定和程序。例如，债务人的父母去世，留下遗嘱将房屋指定由债务人继承，债务人在办理继承过户手续后，虽然此时可能面临债务纠纷，但由于继承行为本身是合法的，不存在恶意逃避债务的情形。
   • 法律后果：该房屋过户行为不会被认定为非法转移资产。不过，如果债务人继承房屋后，故意不将房屋用于偿还债务，仍然可能面临法律责任。

建议：如果你正处于被起诉的状态，且考虑对房屋进行过户，建议你先咨询专业律师，评估自身的债务情况和过户行为的合法性、合理性，避免因不当操作给自己带来更严重的法律后果。如果你还有其他关于婚姻家庭、经济纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。