运送他人偷越国边境服刑结束后，一般情况下不会再次被同一罪起诉。以下从几个方面进行详细分析：

1. “一事不再理”原则：

   • 这是刑事诉讼中的一项基本原则，指的是对于同一犯罪事实，一旦经过法院的审判并作出有罪判决，被告人已经承担了相应的刑事责任，那么就不能再次就同一犯罪事实对被告人进行起诉和审判。
   • 在您所描述的情况中，如果运送他人偷越国边境的行为已经被法院审判并服刑结束，那么根据“一事不再理”原则，通常不会再就同一行为再次起诉。

2. 特殊情况下的再审或抗诉：

   • 虽然“一事不再理”原则是普遍适用的，但也存在一些特殊情况。例如，如果发现新的证据证明原判决有误，或者原判决存在法律适用错误、量刑不当等问题，那么可以通过再审程序对原判决进行纠正。
   • 另外，如果检察机关认为原判决确有错误，也可以依法提出抗诉，但这并不意味着会就同一罪再次起诉被告人，而是对原判决的合法性、合理性进行审查。

3. 其他相关犯罪的起诉：

   • 需要注意的是，如果运送他人偷越国边境的行为与其他犯罪行为存在关联，且其他犯罪行为尚未被追究刑事责任，那么检察机关可以就其他犯罪行为对被告人进行起诉。
   • 例如，如果运送过程中涉及了走私、贩毒等其他犯罪行为，且这些行为尚未被审判，那么检察机关可以就这些行为对被告人提起公诉。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人曾经因运送他人偷越国边境被判刑，且已经服刑结束，那么一般情况下不需要担心会再次被同一罪起诉。
   • 但是，如果您发现存在新的证据或者认为原判决存在错误，可以依法向相关部门提出申诉或申请再审。
   • 同时，也建议您遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。

总结来说，运送他人偷越国边境服刑结束后，根据“一事不再理”原则，一般不会再次被同一罪起诉。但是，如果存在特殊情况或者与其他犯罪行为有关联，那么可能会涉及再审、抗诉或其他犯罪的起诉。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。