结论：签署了解除劳动合同协议并声明自愿不以任何理由仲裁后，一般情况下是不能再申请仲裁的，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：

一、协议的法律效力与仲裁排除条款

1. 协议的法律约束力：

   • 解除劳动合同协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。一旦签署，双方应遵守协议中的各项条款。

2. 仲裁排除条款的效力：

   • 如果协议中明确约定了“自愿不以任何理由仲裁”的条款，这通常被视为双方对仲裁权利的放弃。在一般情况下，这样的条款是有效的，意味着双方同意通过其他方式（如协商、诉讼等）解决争议，而不是通过仲裁。

二、例外情形

1. 协议存在无效或可撤销情形：

   • 如果解除劳动合同协议存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、乘人之危、显失公平等，那么该协议中的仲裁排除条款也可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，劳动者仍然有权申请仲裁。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的民事法律行为自始没有法律约束力，可撤销的民事法律行为在撤销前具有法律约束力，但撤销后自始无效。

2. 法律规定的特殊情形：

   • 某些特定情况下，法律可能规定即使双方有仲裁排除的约定，劳动者仍然有权申请仲裁。例如，涉及劳动者基本权益（如工资、社保等）的争议，可能不受仲裁排除条款的限制。但这种情况较为特殊，需要具体分析相关法律法规。

三、实际操作建议

1. 审查协议内容：

   • 在签署解除劳动合同协议前，劳动者应仔细审查协议内容，特别是关于争议解决方式的条款。如果协议中包含仲裁排除条款，劳动者应充分了解其法律后果，并在必要时寻求法律帮助。

2. 保留相关证据：

   • 如果劳动者认为协议存在无效或可撤销的情形，应保留相关证据（如欺诈、胁迫的证据等），以便在需要时证明自己的主张。

3. 咨询专业律师：

   • 在签署协议或面临争议时，劳动者可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议。

总结与建议：虽然签署了解除劳动合同协议并声明自愿不以任何理由仲裁后，一般情况下不能再申请仲裁，但存在例外情形。因此，劳动者在签署协议前应仔细审查协议内容，并在必要时寻求法律帮助。如果面临争议且认为协议存在无效或可撤销的情形，可以保留相关证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。