书面传唤到案如实供述是否构成自首，需根据具体情况判断，关键在于犯罪嫌疑人是否同时具备“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个条件。以下是对此问题的详细分析：

一、自首的定义及法律条款

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一条款明确了自首的两个核心条件：自动投案和如实供述自己的罪行。

二、书面传唤的性质与影响

书面传唤是司法机关根据已掌握的线索或证据，要求犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种措施。它本身并不等同于自动投案，而是司法机关的一种调查手段。因此，在一般情况下，如果犯罪嫌疑人是经书面传唤到案，并如实供述了自己的罪行，由于这种到案方式缺乏“自动投案”的要素，一般不被认定为自首。

三、可认定为自首的特殊情形

尽管书面传唤到案在一般情况下不构成自首，但在特定条件下，仍有可能被认定为自首。这些条件包括：

1. 司法机关未掌握犯罪事实：

   • 如果犯罪嫌疑人在司法机关尚未掌握其犯罪事实，仅因形迹可疑或其他非针对性原因被书面传唤，并在被传唤后主动如实交代了自己罪行的，应当认定为自首。这种情况下，犯罪嫌疑人符合了“自动投案”和“如实供述自己的罪行”的自首条件。

2. 口头传唤与书面传唤的转化：

   • 在某些情况下，口头传唤可能转化为书面传唤。如果犯罪嫌疑人在接到口头传唤后，未受到任何强制措施，主动、自愿地前往指定地点接受调查，并在后续过程中被转为书面传唤，且始终如实供述自己的罪行，这种情形下也可以视为满足了自首的条件。但这一转化过程需要具体案件具体分析，并考虑司法实践中的具体情况。

3. 其他特殊情形：

   • 如果犯罪嫌疑人在被采取强制措施前，或虽被采取强制措施但如实供述了司法机关还未掌握的本人其他罪行，同样可以视为自首。这体现了法律对犯罪嫌疑人主动归案和如实供述的鼓励。

四、不能认定为自首的情形

在以下情况下，书面传唤到案不能认定为自首：

1. 缺乏主动性：

   • 犯罪嫌疑人并非出于自愿，而是迫于传唤的压力或已知将被抓捕才选择到案。这种情况下，犯罪嫌疑人的到案缺乏自动投案的主动性。

2. 未如实供述：

   • 到案后，犯罪嫌疑人未能如实供述自己的罪行，或存在隐瞒、歪曲事实的情况。如实供述是自首的重要条件之一，缺乏这一条件将不能构成自首。

3. 已被采取强制措施：

   • 在书面传唤前，犯罪嫌疑人已经被采取了强制措施，如拘留、逮捕等。这种情况下，犯罪嫌疑人的到案已经失去了自动投案的性质。

五、实际案例分析

• 案例一：公安机关在调查一起盗窃案件时，发现犯罪嫌疑人李某有重大作案嫌疑，但尚未掌握确凿证据。于是，公安机关对李某进行了书面传唤。李某在接到传唤后，主动到案并如实供述了自己的盗窃行为。在此情况下，由于公安机关在传唤前并未掌握李某的犯罪事实，且李某主动到案并如实供述，因此可以认定为自首。

• 案例二：犯罪嫌疑人张某因涉嫌诈骗被公安机关书面传唤到案。在传唤前，公安机关已经掌握了张某的诈骗证据。张某到案后，虽然如实供述了自己的罪行，但由于其到案缺乏自动投案的主动性，且公安机关已经掌握了其犯罪证据，因此不能认定为自首。

六、总结与建议

书面传唤到案如实供述是否构成自首是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在实际操作中，应仔细审查案件事实和相关证据，以确保准确适用法律条款和司法解释。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断是否构成自首，并据此制定合适的辩护策略。