结论：事业单位员工在还有一年退休的情况下，是可以请病假的，但需遵循一定的程序和规定。

分析说明：

1. 病假权利：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》的精神（虽然该规定主要针对企业职工，但事业单位员工在病假方面的权益通常也参照类似原则执行），员工在患病或非因工负伤时，有权享受医疗期，即病假。
   • 事业单位员工同样享有因身体原因需要休息治疗的权利，因此，在还有一年退休的情况下，如果确实患病或需要非因工负伤治疗，是可以请病假的。

2. 病假程序：

   • 请病假通常需要提供医疗机构出具的病假证明，如诊断书、病假条等。
   • 员工应按照单位的规定，及时向单位提交病假申请，并附上相关证明材料。
   • 单位在收到员工的病假申请后，应进行审核，并根据员工的实际情况和单位的规定，决定是否批准病假以及病假的期限。

3. 病假期间的待遇：

   • 在病假期间，员工通常享有病假工资或疾病救济费，具体标准可能因单位而异，但一般不低于当地最低工资标准的80%。
   • 病假期间，员工的工龄通常连续计算，不影响退休金的计算。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果员工在病假期间达到退休年龄，单位应按照相关规定为其办理退休手续。
   • 如果员工因病情严重需要长期治疗，且符合相关条件，还可以考虑申请病退或提前退休。

法律建议：

• 如果您作为事业单位员工，在还有一年退休的情况下需要请病假，建议您首先咨询单位的人事部门或相关负责人，了解单位的具体规定和程序。
• 同时，准备好医疗机构出具的病假证明，并按照单位的要求及时提交病假申请。
• 在病假期间，保持与单位的沟通，及时了解自己的待遇和权益情况。

后续行动：

• 如果您在请病假过程中遇到任何问题或纠纷，如单位不批准病假、病假期间待遇不落实等，您可以向我进一步咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。