若农民的农田在改造过程中面积减少甚至“消失”，可采取以下法律途径解决：

1. 核查改造项目的合法性
   首先需确认农田改造是否经过合法审批程序。根据《土地管理法》第四十四条，涉及农用地转用或征收的，必须依法办理审批手续。若改造项目未取得县级以上人民政府的批准文件，或存在“未批先建”“少批多占”等违法行为，农民有权向自然资源部门举报，要求停止违法行为并恢复土地原状。

2. 主张土地权属与补偿权益
   若改造导致农田面积减少，需分情况处理：

   • 合法改造但面积减少：根据《土地管理法》第四十八条，征收土地应给予公平补偿，包括土地补偿费、安置补助费等。若补偿标准未达到省级政府制定的区片综合地价，或未对减少面积进行合理补偿，农民可申请行政复议或提起行政诉讼，要求重新核算补偿金额。
     
   • 非法占用或侵占：若改造方通过欺骗、胁迫等手段侵占土地，或未与农民签订补偿协议即强行施工，可能构成侵权。农民可依据《民法典》第二百三十六条（返还原物请求权）或第二百三十八条（损害赔偿请求权），向法院起诉要求返还土地或赔偿损失。

3. 通过行政救济途径维权

   • 申请信息公开：向当地自然资源部门申请公开改造项目的审批文件、土地征收公告、补偿安置方案等材料，核实程序合法性。
     
   • 行政复议：若认为行政机关的补偿决定或行政行为违法，可在知道该行为之日起60日内向上一级政府申请复议。
     
   • 行政诉讼：对复议结果不服或行政机关不作为的，可在6个月内向法院提起行政诉讼，要求撤销违法决定或履行法定职责。

4. 刑事举报（如涉及犯罪）
   若改造过程中存在贪污、挪用补偿款、非法转让土地使用权等行为，可能触犯《刑法》第三百八十二条（贪污罪）、第二百二十八条（非法转让土地使用权罪）等条款。农民可向公安机关经侦部门报案，追究相关人员刑事责任。

行动建议：

• 立即收集证据，包括土地承包合同、改造前后的照片、视频、补偿协议（如有）、政府文件等；
  
• 联合其他受影响农民，通过村委会或乡镇政府协调解决；
  
• 若协商无果，尽快委托律师介入，制定诉讼策略并启动法律程序。
  

农田是农民的基本生产资料，其权益受法律严格保护。如需进一步分析具体案情或协助起草法律文书，可直接向我咨询。