在您描述的情况下，双方均可能承担一定的法律责任，具体责任划分需根据事件的具体情况及法律规定来确定。以下是从不同角度对双方可能承担的责任进行的分析：
打人者的责任
刑事责任：
- 如果您的伤情达到轻伤及以上程度，打人者可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
行政责任：
- 如果您的伤情为轻微伤，打人者可能面临行政处罚。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
民事责任：
- 无论您的伤情如何，打人者均需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条。
辱骂者的责任
行政责任：
- 酒后辱骂他人违反了治安管理规定。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
对责任的影响：
- 虽然辱骂行为本身不当，但在某些情况下，它可能作为情节考量，适当减轻打人者的责任。然而，这并不意味着辱骂者无需承担任何责任。辱骂行为仍然可能受到行政处罚，并且在民事赔偿方面，辱骂者也可能因其过错而承担一定的责任。
处理流程与建议
及时报警与医疗救助：
- 事件发生后，应立即拨打110报警电话，并尽快寻求医疗救助，确保您的身体健康。
配合调查与伤情鉴定：
- 配合警方调查，如实陈述事实。您需要到公安机关指定的鉴定机构进行伤情鉴定，这将作为确定法律责任和赔偿数额的重要依据。
协商赔偿与法律途径：
- 在警方主持下，双方可以尝试协商赔偿事宜。如果无法达成一致，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。如果打人者涉嫌犯罪，司法机关将依法追究其刑事责任，您可以通过刑事附带民事诉讼的方式要求赔偿。
反思与预防：
- 无论结果如何，双方都应反思自身行为，尊重他人的尊严和权利，避免使用侮辱性或攻击性的言语。未来遇到纠纷或冲突时，应通过合法途径解决，而非采取暴力手段。
总结来说，在酒后辱骂他人并被打伤的情况下，双方均可能承担法律责任。作为受害者，您有权报警、寻求医疗救助并通过法律途径追究侵权者的赔偿责任。同时，您也应反思自身行为，避免类似事件再次发生。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。