结论：顾客在店里买到过期产品，三天后要求赔偿是合理的，商家应当根据具体情况承担相应的赔偿责任。以下从法律背景、赔偿方式、商家应对建议三个角度进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，有权要求经营者承担赔偿责任。具体到过期产品的情况，商家销售过期产品属于违法行为，因为过期产品可能对消费者的健康造成危害，侵犯了消费者的安全保障权。因此，消费者有权要求商家进行赔偿。

二、赔偿方式

1. 直接损失赔偿：

   • 顾客可以要求商家退还购买过期产品的货款。
   • 如果因食用过期产品导致身体不适或就医治疗，顾客还可以要求商家赔偿因此产生的医疗费用、误工费等直接经济损失。

2. 惩罚性赔偿：

   • 根据《消费者权益保护法》第五十五条的规定，如果商家明知商品过期仍然销售，或者应当知道商品过期而未采取相应措施，导致消费者受到损害的，消费者除要求赔偿损失外，还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 在本案例中，如果顾客能够证明商家存在明知或应知过期而销售的行为，那么除了要求退还货款和赔偿直接损失外，还可以要求商家支付惩罚性赔偿。

三、商家应对建议

1. 积极沟通：

   • 商家在接到顾客的赔偿要求后，应首先与顾客进行积极沟通，了解顾客的具体诉求和受损情况。
   • 通过沟通，商家可以更好地了解事实真相，为后续的赔偿处理提供依据。

2. 及时赔偿：

   • 如果商家确实存在销售过期产品的行为，且顾客的诉求合理合法，那么商家应及时进行赔偿，以避免事态扩大和法律纠纷的发生。
   • 赔偿方式可以包括退还货款、赔偿直接损失和支付惩罚性赔偿等。

3. 加强管理：

   • 商家应加强对商品的管理和检查，确保销售的商品符合质量标准和安全要求。
   • 通过加强管理，商家可以减少类似事件的发生，维护自身的商业信誉和消费者权益。

举例说明：

假设顾客在某超市购买了一瓶价值20元的过期饮料，饮用后出现身体不适并就医治疗，产生了500元的医疗费用。在这种情况下，顾客可以要求超市退还20元的货款，并赔偿500元的医疗费用。如果顾客能够证明超市明知饮料过期仍然销售，那么顾客还可以要求超市支付价款十倍（即200元）或者损失三倍（即1500元）的赔偿金；由于增加赔偿的金额不足五百元时按五百元计算，因此顾客至少可以要求超市支付500元的惩罚性赔偿。

特别提醒：在实际操作中，赔偿金额和方式可能因具体情况而有所不同。如果顾客和商家在赔偿问题上存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。