当顾客买到过期的产品时，赔偿问题主要依据产品的类型以及相关的法律法规来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、食品类过期产品的赔偿
如果顾客购买到的是过期的食品，根据我国《食品安全法》的相关规定，过期食品属于不符合食品安全标准的食品。在这种情况下，消费者除了可以要求生产者或者销售者赔偿因食用过期食品而造成的实际损失外，还有权向生产者或者销售者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元的，则按照一千元进行赔偿。但需要注意的是，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不在此赔偿范围内。
二、非食品类过期产品的赔偿
对于非食品类的过期商品，如日用品、化妆品等，根据我国《消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供的商品如果过期，则构成欺诈行为。在这种情况下，消费者除了可以要求赔偿因购买过期商品而造成的实际损失外，还有权要求生产者或者销售者支付商品价款三倍的增加赔偿。如果增加赔偿的金额不足五百元的，则按照五百元进行赔偿。
三、因购买过期商品导致的人身损害赔偿
如果顾客因购买并使用了过期商品而导致人身损害，如食物中毒、皮肤过敏等，经营者除了需要赔偿顾客因治疗和康复而支出的合理费用（如医疗费、护理费、交通费等）以及因误工而减少的收入外，如果造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；如果造成死亡的，则应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
四、处理建议
核实情况：首先，需要核实顾客所购买的产品确实已经过期，并检查购买凭证、过期产品实物等相关证据，以确保顾客的主张属实。
查看法律规定：根据产品的类型，查看相关的法律法规，了解顾客可以获得的赔偿范围和标准。
积极协商沟通：与顾客进行诚恳的沟通，表明对顾客诉求的重视，并尝试解释说明合理的赔偿标准及依据。如果顾客的要求在法律规定范围内，从维护企业商誉和客户关系角度出发，可以考虑接受要求进行赔付。
引导合法途径解决：如果与顾客的协商不成，可以引导顾客通过合法途径解决，如向消费者协会等相关部门投诉，或者通过法律途径解决争议。
综上所述，当顾客买到过期的产品时，赔偿问题需要根据产品的类型以及相关的法律法规来处理。作为商家，应该积极面对顾客的诉求，依法进行赔偿，以维护企业的商誉和客户关系。