结论：育儿假在上个公司没有休，到下个公司上班一般不能重新申请，但具体还需结合当地政策及实际情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：
法律层面分析
育儿假的性质：
- 育儿假通常是国家或地方政府为了鼓励家庭生育、照顾幼儿而设立的一种福利假期。它并非劳动者与用人单位之间通过劳动合同约定的权利，而是基于法律法规的规定。
育儿假的申请与享受：
- 一般来说，育儿假的申请和享受是与劳动者在用人单位的工作年限、生育情况等因素相关的。劳动者在符合当地政策规定的情况下，可以向用人单位申请育儿假。
- 如果劳动者在上个公司没有休育儿假，这通常意味着劳动者在上个公司期间没有提出申请或者不符合申请条件，或者公司未提供该福利（若当地政策强制要求则公司违法）。但这并不直接导致劳动者在下个公司可以重新申请。
跨公司申请育儿假的限制：
- 育儿假并非一种可以累积或转移的权益。劳动者在上个公司未休的育儿假，通常不能作为在下个公司申请育儿假的依据。
- 下个公司会根据自身的规章制度和当地政策来审核劳动者的育儿假申请，而不会考虑劳动者在上个公司的情况。
实际操作建议
了解当地政策：
- 不同地区的育儿假政策可能存在差异。因此，建议你首先了解当地关于育儿假的具体规定，包括申请条件、假期长度、是否可以累积或转移等。
与下个公司沟通：
- 在入职下个公司前，你可以与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，了解公司的育儿假政策。如果公司政策允许，并且你符合申请条件，那么你可以尝试申请育儿假。
- 如果公司政策不允许或者你不符合申请条件，那么你可能需要接受无法享受育儿假的事实。
考虑其他福利或补偿：
- 如果无法享受育儿假，你可以与公司协商其他形式的福利或补偿，如弹性工作制、远程办公等，以便更好地照顾幼儿。
特殊情况考虑
- 如果当地政策有特别规定：例如，某些地区可能规定，如果劳动者在上个公司未休育儿假，可以在下个公司补休或者获得相应的经济补偿。这种情况下，你需要仔细研究当地政策，并咨询相关部门或专业人士以获取准确信息。
- 如果公司政策有特别规定：有些公司可能出于人性化考虑，允许劳动者将未休的育儿假在下个公司补休或者获得其他形式的补偿。这种情况下，你需要与公司协商并达成一致意见。
最后提醒，由于育儿假政策可能因地区而异，且可能受到公司规章制度的影响，因此建议你在具体操作前务必咨询当地劳动部门或专业律师以获取准确信息。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。